#МногообразияМногообразияИсследуйте Области знанийУ нас представлены тысячи статейТегМногообразияМногообразияНайденo 114 статейТерминыТермины ТрансверсальностьТрансверса́льность, общее название для некоторых свойств общего положения. Понятие линейной алгебры, дифференциальной и геометрической топологии.Термины Орициклический потокОрицикли́ческий пото́к, поток в пространстве биэдров такого -мерного риманова многообразия (обычно замкнутого), для которого определено понятие орицикла; орициклический поток описывает движение биэдров вдоль определяемых ими орициклов.Термины Секционная кривизнаСекцио́нная кривизна́, риманова кривизна дифференцируемого риманова многообразия в точке в направлении двумерной плоскости (в направлении бивектора, определяющего плоскость в точке многообразия ).Научные методы исследования Метод продолжений и охватовМе́тод продолже́ний и охва́тов, метод исследования различных дифференциально-геометрических структур на гладких многообразиях и их подмногообразиях. В основе метода продолжений и охватов лежат дифференциально-алгебраические критерии операций, позволяющих в инвариантной (бескоординатной) форме присоединять к данной структуре внутренне связанные с ней структуры, в том числе и их дифференциальные инварианты.Научные законы, утверждения, уравнения Теоремы продолжения в аналитической геометрииТеоре́мы продолже́ния в аналити́ческой геоме́трии, утверждения о продолжении функций, сечений аналитических пучков, аналитических пучков, аналитических подмножеств, голоморфных и мероморфных отображений с дополнения в аналитическом пространстве к подмножеству (как правило, тоже аналитическому) на всё пространство . Классическими результатами о продолжении функций являются две теоремы Римана.Термины Почти симплектическая структураПочти́ симплекти́ческая структу́ра, невырожденная дифференциальная -форма на многообразии. Почти симплектическая структура может существовать только на чётномерном многообразии и определяет -структуру , а именно главное расслоение реперов на со структурной группой , состоящее из всех реперов , для которыхТермины Полупсевдориманово пространствоПолупсевдорима́ново простра́нство, многообразие с вырожденной индефинитной метрикой. В полупсевдоримановом пространстве определяются основные понятия дифференциальной геометрии (например, кривизна) по аналогии с римановыми пространствами (Розенфельд. 1969).Термины Точка пористостиТо́чка по́ристости для множества из -мерного евклидова пространства , точка , , для которой существует последовательность открытых шаров с радиусами и общим центром в точке таких, что для каждого найдётся открытый шар радиуса , где положительно и не зависит от . Множество называется пористым, если каждая его точка является точкой пористости для него.Научные проблемы, задачи Краевая задача для уравнения с частными производнымиКраева́я зада́ча для уравне́ния с ча́стными произво́дными, задача определения в некоторой области переменных решения уравненияудовлетворяющего на границе этой области (или её части) определённым краевым условиямКак правило, краевые условия связывают граничные значения решения с его производными до некоторого порядка, т. е. является дифференциальным оператором.Термины Кривизна РиччиКривизна́ Ри́ччи риманова многообразия в точке , число, сопоставляемое каждому одномерному подпространству из касательного пространства по формулегде – тензор Риччи, – вектор, порождающий одномерное подпространство, – метрический тензор риманова многообразия . Кривизна Риччи выражается через секционные кривизны многообразия . 12345
