#МногообразияМногообразияИсследуйте Области знанийУ нас представлены тысячи статейТегМногообразияМногообразияНайденo 104 статьиТерминыТермины Теорема КнезераТеоре́ма Кне́зера об одномерных слоениях без особенностей на замкнутых поверхностях рода нуль, теорема, устанавливающая свойства такого слоения в зависимости от наличия или отсутствия у него замкнутых слоёв и описывающая поведение незамкнутых слоёв в областях, ограничиваемых замкнутыми слоями. Чаще всего теорема Кнезера упоминается в связи с траекториями потока без положений равновесия на торе или поверхности Клейна: эти траектории образуют слоение рассматриваемого в теореме Кнезера типа.Термины Поверхность ФрешеПове́рхность Фреше́, обобщение понятия поверхности в евклидовом или произвольном метрическом пространстве . Пусть – компактное двумерное многообразие (замкнутое или с краем). Точки играют роль параметра. Непрерывные отображения называют параметризованными поверхностями. Две параметризованные поверхности считают эквивалентными, еслиТермины Погружение в математикеПогруже́ние в матема́тике, отображение одного топологического пространства в другое, при котором каждая точка в имеет окрестность , которую гомеоморфно отображает на . Это понятие применяется главным образом к отображению многообразий, где часто дополнительно требуется ещё выполнение условия локальной плоскости (такое же, как и для локально плоского вложения).Научные законы, утверждения, уравнения Теоремы ОкаТеоре́мы О́ка, теоремы о классических проблемах теории функций многих комплексных переменных, впервые доказанные К. Ока в 1930–1950 гг. (Ока. 1961). Известны следующие теоремы Ока: 1) теорема Ока о проблемах Кузена; 2) теорема Ока о проблеме Леви; 3) теорема Ока – Вейля; 4) теорема Ока о когерентности.Термины Тензорное расслоениеТе́нзорное расслое́ние типа на дифференцируемом многообразии , векторное расслоение над , ассоциированное с расслоением касательных реперов и имеющее в качестве стандартного слоя пространство тензоров типа на , в котором группа действует при помощи тензорного представления. В общем случае тензорное расслоение изоморфно тензорному произведению касательных и кокасательных расслоений.Научные методы исследования Метод склеивания в теории поверхностейМе́тод скле́ивания в тео́рии пове́рхностей, метод построения поверхностей, изометричных данной. Метод склеивания имеет приложения к доказательствам реализуемости абстрактно заданных выпуклых метрик, к вопросам изгибания выпуклых поверхностей и к количественным оценкам изгибаемости; сила его в том, что он работает там, где дифференциальные уравнения бессильны.Термины Кривая постоянной шириныКрива́я постоя́нной ширины́, плоская выпуклая кривая, для которой расстояние между любыми парами параллельных опорных прямых одинаково. Это расстояние называется шириной кривой постоянной ширины. Кроме окружности, существует бесконечно много других, вообще говоря, негладких кривых постоянной ширины.Термины СлоениеСлое́ние на -мерном многообразии – такое разбиение на линейно связные подмножества, именуемые слоями, что можно покрыть координатными окрестностями с локальными координатами , в терминах которых локальные слои – компоненты связности пересечения слоёв с – задаются уравнениями . Слоение в этом смысле называется топологическим слоением; требуя же, чтобы имело кусочно линейную, дифференцируемую или аналитическую структуру и чтобы локальные координаты были кусочно линейными, дифференцируемыми (класса ) или аналитическими, получают определение кусочно линейного, дифференцируемого (класса ) или аналитического слоения.Термины Периодическая точка динамической системыПериоди́ческая то́чка динами́ческой систе́мы, точка траектории периодического движения динамической системы ( или ), заданной на пространстве , т. е. такая точка , что найдётся число , для которого , но при . Это число называется периодом точки (иногда периодами называются также все целые кратные числа ).Термины Множество разрезаМно́жество разре́за от точки , множество тех точек риманова многообразия , которые либо соединимы с более чем одной кратчайшей , либо не продолжима как кратчайшая за точку . В двумерном случае множество разреза является одномерным графом без циклов; в аналитическом любой размерности – полиэдром из аналитического подмногообразия. 12345
