Правоупоря́доченная гру́ппа, группа $G$, на множестве элементов которой задано отношение линейного порядка $\leqslant$ такое, что для всех $x, y, z$ из $G$ неравенство $x \leqslant y$ влечёт за собой $x z \leqslant y z$. Множество $P=\{x \in G \mid x>e\}$ положительных элементов группы $G$ является чистой (т. е. $P \cap P^{-1}=\varnothing$) линейной (т. е. $P \cup P^{-1} \cup\{e\}=G$) полугруппой. Всякая чистая линейная подполугруппа $P$ произвольной группы определяет в ней правый порядок, а именно порядок $x<y \Longleftrightarrow y x^{-1} \in P$.

Группа $A(X)$ автоморфизмов линейно упорядоченного множества $X$ естественным образом может быть правоупорядочена. Всякая правоупорядоченная группа порядково изоморфна некоторой подгруппе $A(X)$ для подходящего линейно упорядоченного множества (Кокорин. 1972). Архимедова правоупорядоченная группа, т. е. правоупорядоченная группа, для которой верна аксиома Архимеда (см. в статье Архимедова группа), порядково изоморфна подгруппе аддитивной группы действительных чисел. В отличие от (двусторонне) линейно упорядоченных групп существуют некоммутативные правоупорядоченные группы без собственных выпуклых подгрупп. Класс правоупорядоченных групп замкнут относительно лексикографических расширений. Система всех выпуклых подгрупп правоупорядоченной группы $G$ линейно упорядочена по включению и полна. Эта система разрешима тогда и только тогда, когда для всяких положительных элементов $a, b \in G$ существует натуральное число $n$ такое, что $a^n b>a$. Если группа обладает разрешимой системой подгрупп $S(G)$, факторы которой не имеют кручения, то $G$ можно так правоупорядочить, что все подгруппы из $S(G)$ окажутся выпуклыми. В локально нильпотентной правоупорядоченной группе система выпуклых подгрупп разрешима.

Группа $G$ тогда и только тогда может быть правоупорядочена, когда для любого конечного набора

$$\left\{x_i \neq e,\, 1 \leqslant i \leqslant n\right\}$$элементов из $G$ найдутся числа $\varepsilon_i= \pm 1$, $1 \leqslant i \leqslant n$, такие, что полугруппа, порождённая множеством $\left\{x_1^{\varepsilon_1}, \ldots, x_n^{\varepsilon_n}\right\}$, не содержит единицы группы $G$.

Всякий структурный (решёточный) порядок группы есть пересечение некоторых её правых порядков (см. в статье Структурно упорядоченная группa).