#Упорядоченное множествоУпорядоченное множествоИсследуйте Области знанийУ нас представлены тысячи статейТегУпорядоченное множествоУпорядоченное множествоНайденo 8 статейТерминыТермины Пространство РиссаПростра́нство Ри́сса, вещественное частично упорядоченное векторное пространство , в котором: 1) структуры векторного пространства и упорядоченного множества согласованы, т. е. из и следует и из , , , следует ; 2) для любых двух элементов существует . В частности, существуют и любого конечного множества. В отечественной литературе пространство Рисса обычно называется -линеалами. Впервые такие пространства были введены Ф. Риссом.Термины ПредмераПредме́ра, конечно аддитивная мера с действительными или комплексными значениями на некотором пространстве , обладающая свойством: она определена на алгебре подмножеств , которая имеет вид . Здесь – семейство -алгебр пространства , помеченных элементами некоторого частичного упорядоченного множества так, что при , и сужение этой меры на любую -алгебру счётно аддитивно.Термины Полиэдральная цепьПолиэдра́льная цепь, линейная форма в области , где суть -мерные симплексы, лежащие в . При этом под -мерным симплексом в понимается упорядоченное множество из точки , выпуклая оболочка которого лежит в .Термины Максимальный идеалМаксима́льный идеа́л, максимальный элемент в частично упорядоченном множестве тех или иных собственных идеалов соответствующей алгебраической системы. Максимальные идеалы играют существенную роль в теории колец.Научные теории, концепции, гипотезы, модели Теория полезностиТео́рия поле́зности, теория, изучающая предпочтение индивидов и его представление в виде числовой функции. Предпочтением на множестве альтернатив называется транзитивное бинарное отношение на ; оно представляется функцией на ; при этом называется функцией полезности, если для любых из следует и наоборот.Термины Трансфинитная индукцияТрансфини́тная инду́кция, принцип, позволяющий утверждать суждение для любого элемента вполне упорядоченного класса , если установлено, что для всякого из истинности для всех следует истинность : Частным случаем трансфинитной индукции является математическая индукция.Термины Соответствие ГалуаСоотве́тствие Галуа́ между частично упорядоченными множествами и , пара отображений и , удовлетворяющих следующим условиям: если , то ; если , то ; и . Здесь , , .Научные теории, концепции, гипотезы, модели Теория множествТео́рия мно́жеств, раздел математики, в котором изучаются свойства множеств, преимущественно бесконечных. Понятие множества, или совокупности, принадлежит к числу исходных математических понятий; оно формально не определяется, но может быть пояснено при помощи примеров. Так, можно говорить о множестве всех книг, составляющих данную библиотеку, множестве всех точек данной линии, множестве всех решений данного уравнения. Книги данной библиотеки, точки данной линии, решения данного уравнения являются элементами соответствующего множества. Чтобы определить множество, достаточно указать характеристическое свойство его элементов, т. е. такое свойство, которым обладают все элементы этого множества, и только они. Может случиться, что данным свойством не обладает вообще ни один объект; тогда говорят, что это свойство определяет пустое множество. То, что данный объект есть элемент множества , записывают как .