Систе́ма подгру́пп, множество $\mathfrak{A}$ подгрупп группы $G$, удовлетворяющее условиям: 1) $\mathfrak{A}$ содержит единичную подгруппу 1 и саму группу $G$; 2) $\mathfrak{A}$ линейно упорядочено по вложению, т. е. для всяких $A, B$ из $\mathfrak{A}$ либо $A \subseteq B$, либо $B \subseteq A$. Говорят, что подгруппы $A, A^{\prime}$ из $\mathfrak{A}$ составляют скачок, если $A^{\prime}$ непосредственно следует за $A$ в $\mathfrak{A}$. Система подгрупп, замкнутая относительно объединений и пересечений, называется полной. Полная система подгрупп называется субнормальной, если для всякого скачка $A$, $A^{\prime}$ этой системы $A$ является нормальной подгруппой в $A^{\prime}$. Факторгруппы $A^{\prime} / A$ называются факторами системы $\mathfrak{A}$. Система подгрупп, все члены которой суть нормальные подгруппы группы $G$, называется нормальной. В случае, когда одна субнормальная система содержит (в теоретико-множественном смысле) другую, первую из них называют уплотнением второй. Нормальная система подгрупп называется центральной, если все её факторы центральны, т. е. $A^{\prime} / A$ содержится в центре $G / A$ для всякого скачка $A$, $A^{\prime}$. Субнормальная система подгрупп называется разрешимой, если все её факторы абелевы.

Наличие в группе тех или иных систем подгрупп выделяет в классе всех групп различные подклассы, наиболее употребительны из которых $R N$, $\overline{R N^*}$, $\overline{R N}$, $R I$, $R I^*$, $\bar{R} I^{-}$, $Z$, $Z A$, $Z D$, $\bar{Z}$, $\tilde{N}$, $N$ – классы Куроша – Черникова:

$R N$-группа – обладает разрешимой субнормальной системой подгрупп;

$\overline{R N^*}$-группа – обладает разрешимой субнормальной системой подгрупп, вполне упорядоченной по возрастанию;

$\overline{RN}$-группа – всякую субнормальную систему подгрупп этой группы можно уплотнить до разрешимой субнормальной;

$R I$-группа – обладает разрешимой нормальной системой подгрупп;

$R I^*$-группа – обладает разрешимой нормальной системой подгрупп, вполне упорядоченной по возрастанию;

$\overline{R I}$-группа – всякую нормальную систему подгрупп этой группы можно уплотнить до разрешимой нормальной;

$Z$-rруппа – обладает центральной системой подгрупп;

$Z A$-группа – обладает центральной системой подгрупп, вполне упорядоченной по возрастанию;

Z D-группа – обладает центральной системой подгрупп, вполне упорядоченной по убыванию;

$\bar{Z}$-группа – всякую нормальную систему подгрупп такой группы можно уплотнить до центральной;

$\tilde{N}$-группа – через всякую подгруппу такой группы проходит субнормальная система подгрупп;

$N$-группа – через всякую подгруппу такой группы проходит субнормальная система подгрупп, вполне упорядоченная по возрастанию.

Частный случай системы подгрупп – ряды подгрупп.