Вы́пуклая подгру́ппа, подгруппа $H$ (частично) упорядоченной группы $G$, являющаяся выпуклым подмножеством $G$ относительно заданного отношения порядка. Инвариантные выпуклые подгруппы и только они являются ядрами гомоморфизмов частично упорядоченных групп, сохраняющих порядок. Подгруппа упорядочиваемой группы, выпуклая при всяком линейном упорядочении, называется абсолютно выпуклой подгруппой, а выпуклая при некотором её линейном порядке – относительно выпуклой подгруппой. Пересечение всех неединичных относительно выпуклых подгрупп упорядочиваемой группы есть абсолютно выпуклая подгруппа, объединение всех собственных относительно выпуклых подгрупп также есть абсолютно выпуклая подгруппа. Абелевы группы без кручения не имеют нетривиальных абсолютно выпуклых подгрупп. Подгруппа $H$ доупорядочиваемой группы $G$ абсолютно выпукла тогда и только тогда, когда для любых элементов $g \notin H$, $a \in H$ пересечение $S(g) \cap S(g a)$ не пусто, где $S(x)$ – минимальная инвариантная подполугруппа $G$, содержащая $x$. Выпуклая $l$–подгруппа $H$ структурно упорядоченной группы изолирована, т. е. для любого натурального $n$ из $x^n \in H$ следует $x \in H$.