Архиме́дова гру́ппа, частично упорядоченная группа, в которой выполняется аксиома Архимеда: из того, что $a^n < b$ для всех целых $n$ ($a$, $b$ – элементы архимедовой группы), следует, что $a$ – единица группы (в аддитивной записи: из $n a < b$ для всех целых $n$ следует, что $a=0$). Для линейно упорядоченных архимедовых групп существует следующее описание (теорема Гёльдера): линейно упорядоченная группа тогда и только тогда архимедова, когда она изоморфна некоторой подгруппе аддитивной группы действительных чисел с естественным порядком. Таким образом, аддитивная группа всех действительных чисел является в некотором смысле самой большой линейно упорядоченной архимедовой группой. Всякая линейно упорядоченная архимедова группа коммутативна. Линейно упорядоченная группа без нетривиальных выпуклых подгрупп архимедова.