#Изоморфизм

Исследуйте Области знаний

У нас представлены тысячи статей

Тег

Изоморфизм

Найденo 68 статей

Математика

Термины

Относительная система корней

Относи́тельная систе́ма корне́й связной редуктивной алгебраической группы , определённой над полем , система ненулевых весов присоединённого представления максимального -расщепимого тора группы в алгебре Ли этой группы. Сами веса называются корнями относительно .

Подкатегория

Подкатего́рия, частный случай понятия подструктуры математической структуры. Категория называется подкатегорией категории , если , для любых и произведение морфизмов из совпадает с их произведением в .

Математика

Эквивалентные представления

Эквивале́нтные представле́ния, представления и группы (алгебры, кольца, полугруппы) в векторных пространствах и соответственно, для которых существует сплетающий оператор, являющийся изоморфизмом векторных пространств и (иногда такие представления называются алгебраически эквивалентными); если и – представления в топологических векторных пространствах и , то и называются топологически эквивалентными, если существует сплетающий оператор для и , являющийся изоморфизмом топологических векторных пространств и .

Математика

Тензорное расслоение

Те́нзорное расслое́ние типа на дифференцируемом многообразии , векторное расслоение над , ассоциированное с расслоением касательных реперов и имеющее в качестве стандартного слоя пространство тензоров типа на , в котором группа действует при помощи тензорного представления. В общем случае тензорное расслоение изоморфно тензорному произведению касательных и кокасательных расслоений.

Математика

Проективное мероопределение

Проекти́вное мероопределе́ние, введение в подмножествах проективного пространства методами проективной геометрии такой метрики, при которой эти подмножества оказываются изоморфными евклидову, гиперболическому или эллиптическому пространствам. Это достигается выделением из класса всех проективных преобразований таких преобразований, которые порождают в этих подмножествах группу преобразований, изоморфную соответствующей группе движений. Наличие движений позволяет «откладывать» отрезки от данной точки в данном направлении и тем самым ввести понятие длины отрезка.

Математика

Расширение алгебры Ли

Расшире́ние а́лгебры Ли с ядром , алгебра Ли с эпиморфизмом , ядром которого служит идеал , это равносильно заданию точной последовательностиРасширение называется расщепимым, если существует подалгебра такая, что (прямая сумма модулей).

Математика

Группа Уолла

Гру́ппа Уо́лла, абелева группа, которая сопоставляется кольцу с инволюцией, являющейся антиизоморфизмом. В частности, она определена для группового кольца , где – фундаментальная группа пространства.

Математика

Трансфинитный диаметр

Трансфини́тный диа́метр компактного множества, характеристика компактного множества на комплексной плоскости, служащая геометрической интерпретацией ёмкости этого множества. Понятие трансфинитного диаметра допускает обобщение для компактов в многомерном евклидовом пространстве , , связанное с теорией потенциала.

Математика

Представление алгебры Ли в векторном пространстве

Представле́ние а́лгебры Ли в ве́кторном простра́нстве , гомоморфизм алгебры Ли над полем в алгебру Ли всех линейных преобразований пространства над . Два представления и называются эквивалентными (или изоморфными), если существует изоморфизм , для которого

Математика

Параллелизуемое многообразие

Параллелизу́емое многообра́зие, многообразие размерности , допускающее поле реперов . Поле задаёт изоморфизм касательного расслоения на тривиальное расслоение , сопоставляющий касательному вектору его координаты относительно репера и его начало.

Математика

1

2

3

4

5