Ти́пы решёток Вороно́го, типы точечных решёток $n$-мерного евклидова пространства $E^n$, введённые Г. Ф. Вороным в 1908 (см. Вороной. 1952) в связи с задачей о параллелоэдрах.

Множество точек $\varepsilon$ в $E^n$ называется $(r,R)$-системой, если в нём нет точек ближе чем на фиксированном расстоянии $r>0$ друг от друга, и всякий шар радиуса, большего, чем фиксированное $R$, содержит хотя бы одну точку из $\varepsilon$. Пусть $D$ – выпуклый многогранник области Дирихле точки из системы $\varepsilon$, т. е. области точек пространства, которые отстоят от какой-либо точки системы не дальше, чем от всех других её точек. Области Дирихле точек $(r,R)$-системы $\varepsilon$ попарно не имеют общих внутренних точек, покрывают всё пространство (т. е. образуют разбиение) и смежны целыми гранями (т. е. составляют нормальное разбиение). С той же системой $\varepsilon$ можно связать дуальное к $\{D\}$ тоже нормальное разбиение $\{L\}$ на многогранники $L$ (вписанные в сферы), каждый из которых есть выпуклая оболочка точек системы $\varepsilon$, соответствующих всем $D$, сходящимся в вершине разбиения $\{D\}$.

Две $n$-мерные точечные решётки относятся к одному типу Вороного, когда их разбиения $\{L\}$ аффинны друг другу. Если репер таков, что при любых достаточно малых изменениях его метрических параметров (скалярных квадратов $a_{ii}$ и скалярных произведений $a_{ik}$ векторов) разбиение решётки, построенной на изменённом репере, получается из разбиения $\{L\}$ решётки, построенной на исходном репере тем же аффинным преобразованием, которое переводит исходный репер в изменённый репер, то репер называется примитивным или общим. Для этого необходимо и достаточно, чтобы разбиение $\{L\}$ для исходного репера было симплициальным. Точка $M$ пространства $E^N$ параметров $a_{ik}$ [где $N=n(n+l)/2$], соответствующая такому реперу, тоже называется общей. Полная линейно связная область $A$, содержащая общую точку, в которой разбиения $\{L\}$ для всех её точек получаются из разбиения $\{L\}$ для решётки, построенной на репере, соответствующем точке $M$, теми же аффинными преобразованиями, при помощи которых реперы, соответствующие этим точкам, получаются из репера, соответствующего точке $M$, называются областью типа точки $M$. Г. Ф. Вороной доказал, что в $E^N$ область $\Delta$ имеет вид выпуклого многогранного угла (гоноэдра) с вершиной в начале координат и с конечным числом граней и что для любого заданного $n$ существует лишь конечное число $\psi$ неэквивалентных областей $\Delta$. Он дал также алгорифм для их нахождения (см. Вороной. 1952). Для $n=1, 2, 3, 4$ число $\psi$ равно соответственно $1, 1, 1, 3$. Вороной доказал также, что самое общее (т. е. не обязательно разбиение Дирихле) нормальное разбиение $E^n$ на одинаковые выпуклые и параллельно расположенные многогранники, сходящиеся по $n+1$ в вершинах (примитивные параллелоэдры), есть аффинный образ разбиения $\{D\}$ для решётки, и свёл таким образом изучение этих параллелоэдров к теории квадратичных форм. Для непримитивных параллелоэдров (т. е. в случае, когда в некоторых вершинах сходится больше чем $n+1$ параллелоэдр) вопрос о возможности их аффинно преобразовать в область $D$ решётки для произвольного $n$ пока открыт. Известно только его положительное решёние для $n=2, 3, 4$ (см. Delaunay. 1929).

Примитивная область $D$ для двумерной решётки есть выпуклый шестиугольник с центром симметрии, вписанный в круг, и обратно. В случае трёхмерной решётки это некоторый 14-гранник, комбинаторно такой же, как кубооктаэдр с восемью шестиугольными и шестью четырёхугольными гранями, грани которого имеют центры симметрии, и такой, что отрезки, идущие из его центра в центры граней, перпендикулярны к граням, и обратно. Непримитивная область $D$ при $n=2$ – прямоугольник, а при $n=3$ – или додекаэдр с четырьмя шестиугольными и восемью параллелограмматическими гранями, или параллелограмматический додекаэдр, или прямая шестиугольная призма с основанием – примитивным двумерным $D$, или прямоугольный параллелепипед. Для $n=4$ имеется $3$ примитивных $D$ разных типов решёток Вороного и $49$ непримитивных. При переходе к $n=5$ происходит скачок – для $n=5$ различных примитивных $D$ уже $221$ (см. Рышков. 1975). Этот результат был получен введением нового понятия C-типа решётки: в один C-тип относят те решётки, у которых аффинны друг другу не сами разбиения $\{L\}$, а лишь их одномерные остовы.