#Решётка

Исследуйте Области знаний

У нас представлены тысячи статей

Тег

Решётка

Найденa 21 статья

Математика

Термины

Пространство Рисса

Простра́нство Ри́сса, вещественное частично упорядоченное векторное пространство , в котором: 1) структуры векторного пространства и упорядоченного множества согласованы, т. е. из и следует и из , , , следует ; 2) для любых двух элементов существует . В частности, существуют и любого конечного множества. В отечественной литературе пространство Рисса обычно называется -линеалами. Впервые такие пространства были введены Ф. Риссом.

Модуль над кольцом

Мо́дуль над кольцо́м, абелева группа с кольцом операторов. Модуль является обобщением (линейного) векторного пространства над полем для случая, когда заменяется некоторым кольцом.

Математика

Разбиение

Разбие́ние, 1) представление заданного множества в виде объединения системы множеств, не имеющих попарно общих точек; 2) система дизъюнктных подмножеств заданного множества, объединение которых есть всё множество; 3) локально конечное покрытие пространства, элементами которого являются замкнутые канонические множества с дизъюнктными открытыми ядрами.

Математика

Полукольцо

Полукольцо́, непустое множество с двумя ассоциативными бинарными операциями и , связанными дистрибутивными законами:иВ большинстве случаев дополнительно предполагается, что сложение коммутативно и что существует нуль , для которого при любом .

Математика

Идеал (в математике)

Идеа́л, специального рода подобъект в некоторой алгебраической структуре. Понятие идеала возникло первоначально в теории колец. Название «идеал» ведёт свое происхождение от идеальных чисел.

Математика

Прямая сумма

Пряма́я су́мма, конструкция, широко используемая в теориях таких математических структур, категории которых близки к абелевым категориям; в неабелевом случае конструкция прямой суммы обычно называется дискретным прямым произведением. Пусть – некоторый класс однотипных алгебраических систем, содержащих одноэлементную (нулевую) подсистему. Прямой суммой или (дискретным) прямым произведением систем , , из класса называется подсистема прямого произведения , состоящая из таких функций , все значения которых, кроме конечного числа, принадлежат соответствующим нулевым подсистемам. Прямая сумма обозначается одним из следующих способов:

Математика

Автоморфизм алгебраической системы

Автоморфи́зм алгебраи́ческой систе́мы, изоморфное отображение алгебраической системы на себя. Автоморфизмом -системы называется всякое взаимно однозначное отображение множества на себя, обладающее свойствами для всех из и для всех из . Другими словами, автоморфизм -системы есть изоморфное отображение системы на себя.

Математика

Отношения эквивалентности Грина

Отноше́ния эквивале́нтности Гри́на на полугруппе, бинарные отношения , , , , , заданные следующим образом: означает, что и порождают совпадающие левые главные идеалы; и имеют аналогичный смысл с заменой «левые» на «правые» и «двусторонние» соответственно; (объединение в решётке отношений эквивалентности); . Были введены Дж. Грином (Green. 1951).

Математика

Полугруппа эндоморфизмов

Полугру́ппа эндоморфи́змов, полугруппа, состоящая из эндоморфизмов некоторого объекта (множества , наделённого какой-либо структурой ) с операцией умножения (последовательного применения выполнения преобразований). Объектом могут быть векторное пространство, топологическое пространство, алгебраическая система, граф и т. д.; он рассматривается обычно как объект некоторой категории, причём, как правило, морфизмами в этой категории являются отображения, сохраняющие отношения структуры (линейные преобразования, непрерывные преобразования, гомоморфизмы и т. п.).

Математика

Структура Ходжа

Структу́ра Хо́джа веса (чистая), объект, состоящий из решётки в действительном векторном пространстве и разложения комплексного векторного пространства (разложения Ходжа). При этом должно выполняться условие , где черта означает комплексное сопряжение в .

Математика

1

2

3