Распределе́ние Рэле́я, распределение вероятностей случайной величины $X$, плотность которого $p(x)=0$ при $x < 0$ и $$p(x)=\frac{x}{σ^2}e^{-x^2/2σ^2}$$при $x ⩾ 0$, где $σ > 0$ – параметр. Все моменты распределения Рэлея конечны, математическое ожидание и дисперсия суть $$\mathsf{E}X=σ\sqrt{\pi/2}$$ и $$\mathsf{D}X=(4-π)σ^2/2.$$При $σ=1$ распределение Рэлея совпадает с распределением положительного квадратного корня из случайной величины с распределением хи-квадрат с двумя степенями свободы. Распределение Рэлея имеет распределение длины вектора на плоскости, координаты которого независимы и нормально распределены с параметрами $0$ и $σ^2$. Распределение Рэлея находит применение в теории стрельбы и статистической теории связи. Распределение Рэлея введено Дж. У. Рэлеем (1880) в связи с задачей сложения гармонических колебаний со случайными фазами.