Предме́ра, конечно аддитивная мера с действительными или комплексными значениями на некотором пространстве $\Omega$, обладающая свойством: она определена на алгебре $\mathfrak A$ подмножеств $\Omega$, которая имеет вид $\mathfrak A = \bigcup_{\alpha\in A}\mathfrak B_\alpha$, где $\mathfrak B_\alpha$ – семейство $\sigma$-алгебр пространства $\Omega$, помеченных элементами некоторого частичного упорядоченного множества $A$ так, что $\mathfrak B_{\alpha_1}\subset \mathfrak B_{\alpha_2}$ при $\alpha_1<\alpha_2$, и сужение этой меры на любую $\sigma$-алгебру $\mathfrak B_\alpha$ счётно аддитивно. Например, если $\Omega$ – хаусдорфово топологическое пространство, $A$ – совокупность всех компактов, упорядоченных по вложению, $\mathfrak B_\alpha$, $\alpha\in A$, есть $\sigma$-алгебра борелевских подмножеств компакта $\alpha$ и $C_0(\Omega)$ – пространство всех непрерывных функций на $\Omega$ с компактными носителями, то всякий линейный функционал на $C_0(\Omega)$, непрерывный относительно топологии равномерной сходимости в $C_0(\Omega)$, порождает предмеру на алгебре $\mathfrak A = \bigcup_{\alpha\in A}\mathfrak B_\alpha$.

Пусть $\Omega$ – линейное локально выпуклое пространство, $A$ – совокупность конечномерных подпространств сопряжённого пространства $\Omega'$, упорядоченных по вложению, $\mathfrak B_\alpha$, $\alpha\in A$, – наименьшая $\sigma$-алгебра, относительно которой измерим любой линейный функционал $\varphi\in\alpha$. Множества из алгебры $\mathfrak A = \bigcup_{\alpha\in A}\mathfrak B_\alpha$ называются цилиндрическими множествами, а любая предмера на $\mathfrak A$ – цилиндрической мерой (или квазимерой). Любой положительно определённый функционал на пространстве $\Omega'$, непрерывный на любом конечномерном подпространстве $\alpha\subset\Omega$, является характеристическим функционалом (преобразованием Фурье) некоторой конечной неотрицательной предмеры на $\Omega$.