Сопряжённое простра́нство к топологическому пространству $E$, векторное пространство $E^*$, состоящее из непрерывных линейных функционалов на $E$. Если $E$ – локально выпуклое пространство, то функционалы $f \in E^*$ разделяют точки $E$ (теорема Хана – Банаха). Если $E$ – нормированное пространство, то $E^*$ является банаховым пространством относительно нормы

$$\|f\|=\sup _{x \neq 0} \frac{|f(x)|}{\|x\|} \text {. }$$Наряду с сильной топологией, определённой нормой $\|f\|$, в $E^*$ рассматривают и слабую $*$-топологию.