Тег

Мера

Мера
Найденa 41 статья
Термины
Метрический изоморфизм
Метри́ческий изоморфи́зм пространств с мерой и , биективное отображение , при котором образы и прообразы измеримых множеств измеримы и имеют ту же меру (здесь – некоторая булева -алгебра или -кольцо подмножеств пространства , называемых измеримыми, а – заданная на мера). Более общее понятие – (метрический) гомоморфизм этих пространств, т. е. такое отображение , что прообразы измеримых множеств измеримы и имеют ту же меру.
Математика
Термины
Совершенная мера
Соверше́нная ме́ра, понятие, введённое Б. В. Гнеденко и А. Н. Колмогоровым (Гнеденко. 1949) с целью «достижения полной гармонии между абстрактной теорией меры и теорией меры в метрических пространствах». Дальнейшее развитие теории обнаружило другие аспекты ценности этого понятия: с одной стороны, класс совершенных мер весьма широк, с другой – в рамках совершенных мер невозможен ряд неприятных технических осложнений, возможных в общей теории меры.
Математика
Научные направления
Интегральная геометрия
Интегра́льная геоме́трия, теория инвариантных (относительно непрерывных групп отображений пространства на себя) мер на множествах, состоящих из подмногообразий пространства (например, прямых, плоскостей, геодезических, выпуклых поверхностей и тому подобных многообразий, сохраняющих свой тип при рассматриваемых преобразованиях). Интегральная геометрия строится для различных пространств, прежде всего для евклидовых, проективных, однородных.
Математика
Термины
Псевдодифференциальный оператор
Псевдодифференциа́льный опера́тор, оператор, действующий в функциональных пространствах на дифференцируемом многообразии и локально по определённым правилам записываемый с помощью некоторой функции, обычно называемой символом псевдодифференциального оператора и удовлетворяющей оценкам производных определённого типа, аналогичных оценкам производных полиномов, являющихся символами дифференциальных операторов. Теория псевдодифференциальных операторов служит основой для изучения интегральных операторов Фурье, играющих ту же роль в теории гиперболических уравнений, что и псевдодифференциальные операторы в теории эллиптических уравнений.
Математика
Научные теории, концепции, гипотезы, модели
Теория функций действительного переменного
Тео́рия фу́нкций действи́тельного переме́нного, область математического анализа, в которой изучаются вопросы представления и приближения функций, их локальные и глобальные свойства. Для современной теории функций действительного переменного характерно широкое применение теоретико-множественных методов наряду, естественно, с классическими. Обычно современную теорию функций действительного переменного условно делят на 3 части: 1) дескриптивная теория, 2) метрическая теория, 3) теория приближения.
Математика
1
2
3
4
5