Обра́тная связь, обратное воздействие результатов какого-либо процесса на его протекание в системах различной природы или воздействие управляемого процесса на управляющий орган. Обратная связь осуществляется либо с помощью внешней цепи, либо за счёт внутреннего устройства системы. Системы с обратной связью часто представляют в виде схемы, на которой сигнал с выхода любого устройства поступает на его вход (рис. 1).Рис. 1. Блок-схема системы с обратной связью.Рис. 1. Блок-схема системы с обратной связью.Если начальное отклонение какой-либо характеристики процесса от её исходного значения приводит к дальнейшему росту этого отклонения, то обратная связь называется положительной, в противоположном случае – отрицательной. Положительная обратная связь приводит к тому, что возникшее отклонение состояния системы всё более увеличивается и система может стать неустойчивой. Термин «обратная связь» широко используется для описания эффектов в физических, химических, биологических, информационных, экономических, социологических и других системах. Обратная связь играет ключевую роль в кибернетике, особенно в теории автоматического управления.

Термин «обратная связь» первоначально появился в радиотехнике, где им обозначалось электрическое воздействие анодной цепи лампового усилителя электрических колебаний на цепь сетки усиливающей лампы. Если изменения тока в анодной цепи передаются на сеточную цепь в фазе с изменениями тока в этой цепи, то усиление возрастает (положительная обратная связь). В случае достаточно большой положительной обратной связи ранее устойчивые характеристики системы могут принять характер колеблющихся величин – возникают автоколебания. Если изменения тока в анодной цепи передаются в сеточную цепь в противофазе с изменениями тока в этой цепи, то усиление уменьшается (отрицательная обратная связь), но повышается устойчивость усилителя к внешним воздействиям.

Простейшим примером системы с положительной обратной связью является усилитель с громкоговорителем, звуковой сигнал которого воздействует на микрофон, подключённый к входу усилителя. На использовании положительной обратной связи основано действие блокинг-генераторов, мультивибраторов, генераторов синусоидальных колебаний и др. В оптике положительная обратная связь, осуществляемая оптическим резонатором, используется для генерации и усиления излучения в лазерах, для внутрирезонаторного преобразования частоты, в том числе параметрической генерации света. Примером устройств с отрицательной обратной связью являются различные системы автоматического регулирования. Так, механическая отрицательная обратная связь осуществляется с помощью центробежного регулятора Уатта, применяемого для стабилизации скорости вращения вала паровой машины. Электрическая отрицательная обратная связь используется в стабилизаторах напряжения и в системах автоматического регулирования усиления в радиоприёмниках.

Обратная связь называется линейной, если сигнал, возвращаемый на вход системы, изменяется пропорционально сигналу на её выходе $U_{вых}$, тогда сигнал в цепи обратной связи равен $\beta U_{вых}$, где $β$ – коэффициент передачи по каналу обратной связи. Если сигнал, возвращаемый на вход системы, изменяется по более сложному, нелинейному закону, то обратная связь называется нелинейной. В этом случае сигнал в цепи обратной связи характеризуется нелинейной передаточной функцией $f(U_{вых})$.

Теория обратной связи описывает поведение систем с различными законами преобразования сигналов в блоках, изображённых на рис. 1. Эти законы могут иметь характер алгебраических действий, дифференцирования, интегрирования и т. п.

Если сигнал в цепи обратной связи возвращается на вход системы мгновенно, то обратную связь называют безынерционной. Однако чаще обратная связь инерционна, сигнал по цепи обратной связи поступает с некоторой задержкой. В радиоэлектронике в этом случае используется термин «запаздывающая обратная связь». Инерционность обратной связи влияет на скорость изменения выходного сигнала.

В сосредоточенных инерционных системах обратная связь осуществляется посредством зависимостей скоростей $dU_i/dt$ от значений самих величин $U_i,$ характеризующих процесс в данный момент времени. Теоретически такая связь описывается системой обыкновенных дифференциальных уравнений:

$$\frac{dU}{dt}=f_i(U_1, ..., U_n), i=1, \ldots, n,\tag{*}$$где $f_i$ – некоторые функции, в общем случае нелинейные, $n$ – число степеней свободы системы (размерность фазового пространства), $t$ – время. Теория обратной связи позволяет выделить типичные, универсальные эффекты самовоздействия системы, состоящей из некоторого конечного числа подсистем, которые оказывают влияние друг на друга. Важнейшим элементом такого анализа является исследование бифуркаций стационарных решений системы уравнений (*) при изменении параметров задачи и соответствующих изменений фазового портрета системы. Многие процессы (взрыв, воспламенение, электрический пробой, фазовый переход 1-го рода и т. д.) являются следствием положительной обратной связи в системе. В системе с бистабильностью (наличием двух устойчивых стационарных состояний) возможны скачкообразные изменения состояния при непрерывном изменении коэффициента передачи по каналу обратной связи. Бистабильные системы ведут себя подобно системам с фазовым переходом. В механических системах примером бистабильности является скачкообразное изменение прогиба упругой пластинки под действием приложенной нагрузки. В оптических системах важную роль играет оптическая бистабильность интенсивности когерентного света в резонаторе Фабри – Перо с насыщающимся поглотителем.

Для систем, описываемых двумя уравнениями (*), на фазовой плоскости, кроме особых точек (состояний равновесия), могут также возникать особые траектории – предельные циклы, отвечающие автоколебаниям. Автоколебания – общее свойство нелинейных систем с положительной обратной связью. Колебания в газовом разряде, вызывающие мерцание неоновой рекламы, и самопроизвольное завывание водопроводной трубы при открывании крана, флаттер самолётов и звучание духовых и смычковых музыкальных инструментов одинаково описываются теорией, различаются лишь разными физическими механизмами формирования обратной связи между различными степенями свободы соответствующих систем.

В биологических системах важную роль играет обратная связь, ответственная за возникновение биоритмов и других периодических процессов, например процессов дыхания живых клеток (цикл Кребса) и сердцебиения. В экологических системах хорошо известны периодические колебания численности популяций в сообществах типа «хищник – жертва». Обратная связь здесь осуществляется за счёт увеличения (уменьшения) скорости прироста численности хищников при увеличении (уменьшении) числа жертв, являющихся для них пищей (модель Лотки – Вольтерры). Известны окислительно-восстановительные колебательные реакции, протекающие в присутствии катализатора (реакции Белоусова – Жаботинского), в которых цвет и концентрация реагентов изменяются периодически.

С ростом числа степеней свободы усложнение динамики системы, например при изменении коэффициента передачи по каналу обратной связи, может осуществляться за счёт бифуркации периодических движений, приводящих, в частности, к рождению странного аттрактора. Поведение фазовых траекторий на таком аттракторе хаотично, поэтому с рождением странного аттрактора связывают возникновение в системах хаотического движения. Такое хаотическое движение может демонстрировать система, описываемая всего тремя уравнениями типа (*).

Обратная связь в системах с распределёнными параметрами носит нелокальный характер, т. е. взаимовлияние осуществляется между величинами, расположенными в различных точках пространства. Во многих физических и химических системах такое взаимовлияние обусловлено процессами необратимого переноса типа диффузии. Наличие обратной связи между потоками вблизи положений равновесия в термодинамике впервые отмечено Л. Онсагером. На языке теории нелинейных волн такая обратная связь приводит к эффектам синхронизации и конкуренции мод, что, в свою очередь, влечёт за собой различные явления самоорганизации.

В оптике самовоздействие света приводит к различным эффектам генерации гармоник, вынужденному рассеянию света и др. Максимальный коэффициент передачи по каналу положительной обратной связи в этих случаях обеспечивается при выполнении условий резонансной связи мод фазового синхронизма.

Причинно-следственная связь, обусловленная обратной связью в различных системах, изучается во многих дисциплинах. Так, обратная связь играет ключевую роль в различных системах искусственного интеллекта в информатике. В живых клетках на принципе отрицательной обратной связи основаны многие механизмы регуляции работы генов и ферментов. Бесчисленные примеры воздействия различных обратных связей можно наблюдать в экономике, социологии и обыденной человеческой жизни.

Обратная связь в теории и технике управления

В теории и технике управления обратная связь является важнейшим принципом принятия решений (выработки управляющих воздействий) при управлении объектами различной природы: техническими, экономическими, организационными и др. Главное достоинство обратной связи – обеспечение непрерывной коррекции управляющих воздействий посредством сравнения выходных результатов с заданными (желаемыми). В основном используют системы с отрицательной обратной связью. В такого рода системах (рис. 2) планируется (программируется) будущее желаемое состояние выхода. Рис. 2. Контур управления, реализующий отрицательную обратную связь.Рис. 2. Контур управления, реализующий отрицательную обратную связь.Затем путём нахождения разности между планируемым $S_{пл}(t)$ и фактическим $S(t)$ состояниями определяется изменение состояния системы $ΔS(t)=S_{пл}(t)-S(t)$ и вырабатывается необходимое управляющее воздействие $U(t+1),$ призванное свести к минимуму рассогласование между требуемым и фактическим состояниями системы.

По виду оператора связи выходной величины объекта с входной различают жёсткую и гибкую обратную связь. В первой оператор связи – коэффициент пропорциональности. Во второй дополнительно включается связь по производной (скорости изменения) выходной величины, что повышает устойчивость системы. Если математическая модель связей величин в объекте известна, вид и значения параметров оператора обратной связи определяются расчётными методами. Если модель объекта неизвестна, то прибегают к методам идентификации модели на основе информации, получаемой в процессе функционирования системы «объект – управляющая система», и последующей настройке контура обратной связи. В системах с многозвенными объектами для повышения качества управления обратной связью охватывают не только объект в целом, но и его отдельные звенья.