Нелине́йные колеба́ния и во́лны, колебательные и волновые процессы в нелинейных системах. Характеристики этих процессов (частота, форма колебаний, скорость и др.) и их изменение во времени зависят от амплитуды. Нелинейные колебания и волны в системах различной физической природы описываются одинаковыми математическими уравнениями.

Нелинейность колебаний характеризуется ангармоничностью (наличием колебаний с частотами, кратными основной) и неизохронностью (зависимостью частот от амплитуды или энергии колебаний). Классический пример нелинейных колебаний – обращение планет вокруг Солнца. Согласно третьему закону Кеплера, частота обращения планет вокруг Солнца зависит от их полной энергии в степени ³/₂.

Особый класс нелинейных колебаний – автоколебания, которые могут самопроизвольно возникать в нелинейных диссипативных системах, где энергия колебаний не только теряется, но и пополняется. Возникает генерация незатухающих колебаний, свойства которых не зависят (в определённых пределах) от начальных условий.

Среди нелинейных волн можно выделить простые, ударные, уединённые волны (солитоны) и автоволны. Примером простой волны служат опрокидывающиеся на берег водяные волны. Ударная волна представляет собой крутой и тонкий волновой фронт (его толщина в воздухе на уровне моря составляет около 0,025 нм). Ударные волны возникают при вспышке молнии, извержении вулканов, падении метеоритов, взрыве, при переходе самолётом через сверхзвуковой барьер («акустический хлопок»). Ударные волны могут переносить не только излучение, но и потоки вещества, часто приводящие к разрушениям. Солитон – уединённая волна, сохраняющая свою форму и скорость после столкновения с другой такой же уединённой волной. Солитоны могут возникать в воде, плазме; с оптическими солитонами связывают новые способы передачи информации. Автоволны – самоподдерживающиеся нелинейные волны, сохраняющие свои характеристики постоянными за счёт распределённого в среде источника энергии. Примеры автоволн – нервный импульс, бегущий по нервному волокну, и движущийся фронт горения в однородной среде. В нелинейных колебательных и волновых системах может также возникать временной и пространственный динамический хаос.