#Евклидово пространствоЕвклидово пространствоИсследуйте Области знанийУ нас представлены тысячи статейТегЕвклидово пространствоЕвклидово пространствоНайденo 62 статьиТерминыТермины Условный экстремумУсло́вный экстре́мум, минимальное или максимальное значение, достигаемое данной функцией (или функционалом) при условии, что некоторые другие функции (функционалы) принимают значения из заданного допустимого множества. Если условия, ограничивающие в указанном смысле область изменения независимых переменных (функций), отсутствуют, то говорят о безусловном экстремуме.Термины Случайное полеСлуча́йное по́ле, случайная функция, заданная на множестве точек какого-то многомерного пространства. Случайные поля представляют собой важный тип случайных функций, часто встречающийся в различных приложениях. Примерами случайных полей, зависящих от трёх пространственных координат (а также и от времени ), могут служить, в частности, поля компонент скорости, давления и температуры турбулентного течения жидкости или газа.Термины Поверхность ФрешеПове́рхность Фреше́, обобщение понятия поверхности в евклидовом или произвольном метрическом пространстве . Пусть – компактное двумерное многообразие (замкнутое или с краем). Точки играют роль параметра. Непрерывные отображения называют параметризованными поверхностями. Две параметризованные поверхности считают эквивалентными, еслиТермины Постоянная РобенаПостоя́нная Робе́на, численная характеристика множества точек евклидова пространства , , тесно связанная с ёмкостью множества. Пусть – компакт в , – положительная борелевская мера, сосредоточенная на и нормированная условием . Интегралгде – расстояние между точками , , есть энергия меры . Постоянной Робена компакта называется нижняя грань по всем мерам указанного вида.Термины Трансфинитный диаметрТрансфини́тный диа́метр компактного множества, характеристика компактного множества на комплексной плоскости, служащая геометрической интерпретацией ёмкости этого множества. Понятие трансфинитного диаметра допускает обобщение для компактов в многомерном евклидовом пространстве , , связанное с теорией потенциала.Термины Кривая постоянной шириныКрива́я постоя́нной ширины́, плоская выпуклая кривая, для которой расстояние между любыми парами параллельных опорных прямых одинаково. Это расстояние называется шириной кривой постоянной ширины. Кроме окружности, существует бесконечно много других, вообще говоря, негладких кривых постоянной ширины.Термины Пространство постоянной кривизныПростра́нство постоя́нной кривизны́, риманово пространство , у которого секционная кривизна по всем двумерным направлениям постоянна: если , то говорят, что пространство постоянной кривизны имеет кривизну . Согласно теореме Шура, риманово пространство , , есть пространство постоянной кривизны, если для любой точки секционная кривизна по направлению любых двумерных подпространств касательного пространства одна и та же.Термины Полиэдральная цепьПолиэдра́льная цепь, линейная форма в области , где суть -мерные симплексы, лежащие в . При этом под -мерным симплексом в понимается упорядоченное множество из точки , выпуклая оболочка которого лежит в .Термины Погружение многообразияПогруже́ние многообра́зия, непрерывное отображение -мерного многообразия в -мерное многообразие , такое что для каждой точки существует окрестность , для которой есть вложение, т. е. гомеоморфизм на . В частности, если есть гомеоморфизм на , то он называется вложением в .Термины Сферическая индикатрисаСфери́ческая индикатри́са, изображение кривой трёхмерного евклидова пространства с помощью отображения точек кривой в единичную сферу какими-либо единичными векторами: касательным, главной нормали, бинормали этой кривой. Кривизна и кручение сферической индикатрисы выражаются через кривизну и кручение самой кривой. 12345
