#Евклидово пространствоЕвклидово пространствоИсследуйте Области знанийУ нас представлены тысячи статейТегЕвклидово пространствоЕвклидово пространствоНайденo 73 статьиТерминыТермины Аналитическая лупаАналити́ческая лу́па, многообразие , наделённое структурой , основные операции которой (умножение, левое и правое деление) являются аналитическими отображениями в . Если – единица лупы – аналитические пути, выходящие из и имеющие в точке касательные векторы , то касательный вектор в к пути , гдеТермины Симметрическая производнаяСимметри́ческая произво́дная, обобщение понятия производной на случай функций множества в -мерном евклидовом пространстве. Симметрическая производная в точке есть пределгде – замкнутый шар с центром в точке и радиусом .Термины Седловая поверхностьСедлова́я пове́рхность, обобщение поверхности отрицательной кривизны. Примерами седловых поверхностей являются однополостный гиперболоид, гиперболический параболоид, линейчатые поверхности.Термины Потенциал РиссаПотенциа́л Ри́сса, потенциал вида где – положительная борелевская мера с компактным носителем на евклидовом пространстве , , – pacстояние между точками . При и потенциал Рисса совпадает с классическим ньютоновым потенциалом; при и предельным случаем потенциала Рисса в некотором смысле является логарифмический потенциал.Научные методы исследования Дифференциальное уравнение с частными производными (вариационные методы решения)Дифференциа́льное уравне́ние с ча́стными произво́дными (вариацио́нные ме́тоды реше́ния), методы решения краевых задач для дифференциальных уравнений с частными производными при помощи сведения этих задач (когда это возможно) к соответствующим образом подобранным вариационным задачам (т. е. к задачам на отыскание минимума или максимума некоторого функционала) и решения последних. Вариационные методы широко применяются как в теоретических исследованиях, так и в вопросах, связанных с нахождением приближённых решений уравнений.Научные методы исследования Метод ШаудераМе́тод Ша́удера, метод решения краевых задач для линейных равномерно эллиптических уравнений 2-го порядка, в основе которого лежат априорные оценки и метод продолжения по параметру. Оценки впервые были получены Ю. П. Шаудером.Научные теории, концепции, гипотезы, модели ОртогонализацияОртогонализа́ция, алгоритм построения для данной линейно независимой системы векторов евклидова или эрмитова пространства ортогональной системы ненулевых векторов, порождающих то же самое подпространство в . Наиболее известным является процесс ортогонализации Шмидта (или Грама – Шмидта), при котором по линейно независимой системе строится ортогональная система такая, что каждый вектор линейно выражается через , т. е. , где – верхняя треугольная матрица.Научные законы, утверждения, уравнения Теоремы продолженияТеоре́мы продолже́ния, теоремы о продолжении функции с некоторого множества на более широкое таким образом, что продолженная функция обладает определёнными свойствами. К теоремам продолжения относятся прежде всего задачи об аналитическом продолжении функций.Термины Принцип расширения областиПри́нцип расшире́ния о́бласти, гармоническая мера дуг границы области может только возрастать при расширении области через дополнительные дуги , . Принцип расширения области справедлив и для гармонической меры относительно областей евклидова пространства , , или , .Термины Точка пористостиТо́чка по́ристости для множества из -мерного евклидова пространства , точка , , для которой существует последовательность открытых шаров с радиусами и общим центром в точке таких, что для каждого найдётся открытый шар радиуса , где положительно и не зависит от . Множество называется пористым, если каждая его точка является точкой пористости для него. 12345
