#МножестваМножестваИсследуйте Области знанийУ нас представлены тысячи статейТегМножестваМножестваНайденo 192 статьиТерминыТермины Разностное множествоРа́зностное мно́жество, множество , состоящее из вычетов по модулю некоторого натурального числа , причём для каждого , , существует точно упорядоченных пар элементов из таких, чтоЧисла , , называются параметрами разностного множества.Термины Тройка в категорииТро́йка в катего́рии, моноид в категории функторов. Иногда тройка называется стандартной конструкцией.Научные теории, концепции, гипотезы, модели Метрическая теория чиселМетри́ческая тео́рия чи́сел, раздел теории чисел, в котором изучаются и метрически (т. е. на основе теории меры) характеризуются множества чисел, обладающих определёнными арифметическими свойствами. Метрическая теория чисел тесно связана с теорией вероятностей, что иногда даёт возможность использовать её методы и результаты для анализа теоретико-числовых моделей. Наиболее значительные достижения метрической теории чисел относятся к метрической теории диофантовых приближений, к теории равномерного распределения числовых последовательностей, к теории цепных дробей и другим областям теории чисел.Термины Предельное множество траекторий динамической системыПреде́льное мно́жество траекто́рий динамической системы , множество всех -предельных точек (-предельное множество) или множество всех -предельных точек (-предельное множество) этой траектории. Для траектории системы -предельное множество (соответственно -предельное множество) – то же, что -предельное множество (соответственно -предельное множество) траектории динамической системы (системы с обращением времени). Поэтому свойства -предельного множества аналогичны свойствам -предельного множества.Термины Равносходящиеся рядыРавносходя́щиеся ряды́, такие сходящиеся или расходящиеся числовые ряды и , разность которых является сходящимся рядом с суммой, равной нулю: . Если же их разность является лишь сходящимся рядом, то исходные ряды называются равносходящимися в широком смысле.Научные проблемы, задачи Проблема ПенлевеПробле́ма Пенлеве́, проблема характеризации устранимых множеств для класса ограниченных однозначных аналитических функций комплексного переменного . Пусть – такое компактное множество на комплексной плоскости , что дополнение есть область. Каковы минимальные условия на , при выполнении которых любая ограниченная однозначная аналитическая функция в продолжается аналитически на и, следовательно, является константой? П. Пенлеве указал достаточное условие.Термины Сравнение топологийСравне́ние тополо́гий, отношение порядка в множестве всех топологий в одном и том же множестве. Топология мажорирует топологию (или не слабее ), если тождественное отображение , где – множество , наделённое топологией , , непрерывно. Если, кроме того, , то сильнее а слабее .Термины Экстремально несвязное пространствоЭкстрема́льно несвя́зное простра́нство, пространство, в котором замыкание каждого открытого множества является открытым множеством. В регулярном экстремально несвязном пространстве не существует сходящихся последовательностей без повторяющихся членов. Поэтому среди метрических пространств только дискретные экстремально несвязны.Термины Аддитивная категорияАддити́вная катего́рия, категория , в которой для любых двух объектов и на множестве морфизмов определена структура абелевой группы таким образом, что композиция морфизмов является билинейным отображением. Кроме того, требуется, чтобы в существовал нулевой объект (или нуль), а также произведение любых двух объектов и .Научные законы, утверждения, уравнения Теорема РиссовТеоре́ма Ри́ссов, теорема единственности для ограниченных аналитических функций и теорема об интеграле Коши. 12345
