Свя́зное мно́жество, множество в топологическом пространстве, состоящее в некотором смысле из одного куска, точнее, множество такое, что при любом его разбиении на два непересекающихся непустых подмножества одно из них содержит предельные точки другого. Связными множествами являются отрезок, окружность, круг, шар. Гипербола не является связными множеством. Объединение связных множеств, имеющих непустое пересечение, связно. Множество связно тогда и только тогда, когда всякая непрерывная функция, заданная на нём, переходит от одного значения к другому, принимая все промежуточные значения. Открытое связное множество называется областью.