АК-моде́ль эндоге́нного ро́ста, модель эндогенного роста, в которой постоянный экономический рост достигается за счёт неубывающей предельной производительности капитала.

Экономисты Р. Лукас и П. Ромер предложили модели экономического роста, использующие производственную функцию с постоянной предельной производительностью капитала, которая достигается за счёт того, что в этих моделях капитал понимается в более широком, чем обычно (т. е. здания, оборудование), смысле. В AK-моделях Лукаса и Ромера постоянная предельная производительность капитала объясняется по-разному. В модели Лукаса это свойство производственной функции выводится из предположения о том, что физический и человеческий капитал являются совершенными заменителями. В модели Ромера постоянная предельная производительность капитала становится возможной благодаря тому, что:

• в процессе инвестиционной деятельности и роста запаса физического капитала фирма обучается более эффективно его использовать (т. н. эффект обучения на опыте, англ. learning-by-doing);

• в результате накопления капитала одной фирмой возникает положительный внешний эффект для других фирм, т. к. в результате инвестиционной деятельности фирма может узнать, как произвести новый продукт или улучшить технологию производства старого, а другие фирмы, наблюдая за её деятельностью, могут перенять эти инновации без издержек.

Следствием этих предположений, используемых в АК-моделях, становится производственная функция вида:

$Y = AK$,

где $Y$ – объём выпуска, $К$ – запас капитала, $А$ – технологическая константа, в которую в том числе входят неизменные трудовые ресурсы. Темп роста научно-технического прогресса в AK-моделях предполагается нулевым. Все остальные предпосылки модели Солоу выполняются, в том числе экзогенно заданная норма сбережения $s$. Тогда производительность труда будет задаваться соотношением (далее строчными буквами будут обозначаться показатели в расчёте на одного работающего):

$y = Ak$,

а процесс накопления капитала соотношением:

̇$\dot {k} = sAk - \delta k$,

где $\delta$ – норма выбытия капитала (амортизация), точка над переменной означает производную этой переменной по времени.

В результате темп роста запаса капитала на одного работника (капиталовооружённость) в AK-модели является постоянным и определяется соотношением:

$\frac{\dot {k} }{k} = sA - \delta$.

Если $sA > \delta$, то $\frac{\dot {k} }{k} > 0$, следовательно, капиталовооружённость растёт с постоянным темпом $sA - \delta$, что также соответствует темпам роста производительности труда и потребления (в силу того, что норма сбережения фиксирована) на одного работника. На рисунке приведена графическая иллюстрация темпов роста ключевых показателей в AK-модели:

$\frac{\dot {y} }{y} = \frac{\dot {c} }{c} = \frac{\dot {k} }{k} = sA - \delta$.

Постоянный темп роста показателей в экономике, согласно АК-модели эндогенного роста.Постоянный темп роста показателей в экономике, согласно АК-модели эндогенного роста.

Таким образом, в АК-моделях постоянный экономический рост возможен без использования предпосылки об экзогенно заданных темпах технологического прогресса. В отличие от модели Солоу, увеличение нормы сбережений $s$ в AK-моделях приводит не к временному, а постоянному увеличению темпов роста. Технологический параметр $A$ представляет собой как предельную, так и среднюю производительность капитала. Поэтому условие $sA > \delta$ означает, что если та часть капиталоотдачи, которая идёт на накопление капитала, превышает норму выбытия $\delta$, то в экономике будет наблюдаться устойчивый экономический рост.

Таким образом, экономический рост в AK-моделях объясняется за счёт разумно устроенного сберегательного поведения экономических агентов, без привлечения экзогенных факторов.

Следствием использования производственной функции с постоянной предельной производительностью капитала в AK-модели становится более высокая доля дохода на капитал в общем доходе, чем в стандартных неоклассических производственных функциях.

Критика модели АК связана прежде всего с тем, что из неё выводится отсутствие как абсолютной, так и условной конвергенции, в то время как эмпирические наблюдения свидетельствуют в пользу наличия условной конвергенции между странами. Эта неточность объясняется наличием в модели предпосылки о постоянной предельной производительности капитала. Возможным решением проблемы является модификация модели, в рамках которой со временем отдача от капитала снижается, а в устойчивом состоянии темпы роста остаются положительными, т. е. сохраняется эндогенный рост.