Мето́дики диагно́стики числово́го интелле́кта (англ. methods for diagnostics of numerical intelligence), психодиагностические инструменты для измерения числового интеллекта. В узком смысле – это вид интеллекта, позволяющий находить закономерности в числовом материале и принимать решения на основе анализа числовой информации. В широком смысле к нему относятся все способности, повышающие эффективность математической деятельности (занятий математикой и точными науками). Математические способности рассматривают как один из видов специальных способностей, тогда как числовой интеллект относится к модально общим способностям наряду с вербальным, пространственным и технико-практическим интеллектом (Столяренко. 2015). Близким понятием является «математическое мышление». Д. В. Ушаков отмечал: «Интеллект – это способность к мышлению. Мышление – это процесс, в котором реализуется интеллект» (Ушаков. 2011. С. 50).

В начале 20 в. на математический интеллект обратил внимание Ч. Спирмен. Согласно его теории, на любую интеллектуальную деятельность оказывают влияние два фактора – общий (G) и специфический (S). Специфическими факторами являются числовой, пространственный и вербальный интеллект. В 1930-х гг. Л. Тёрстоун выделил 7 первичных умственных способностей, одна из которых – числовой фактор (счётная способность, N). В 1960-х гг. Ф. Вернон предложил четырёхуровневую модель, опирающуюся на идеи Спирмена. На вершине иерархии находится фактор G, на следующем уровне – основные групповые факторы: вербально-образовательный (V:ED) и пространственно-практически-технический (К:М). Ниже находятся групповые факторы второго порядка, которые далее подразделяются на специфические факторы интеллекта. Математический интеллект сложно свести только к одному из факторов второго порядка. Он может рассматриваться как часть фактора К:М, но также может быть выделен в отдельный фактор. В конце 20 в. Г. Гарднер предложил теорию множественного интеллекта, согласно которой существует 9 типов интеллекта, включая логико-математический. Гарднер разработал опросник, с помощью которого можно определить личностную склонность к видам деятельности, в которых востребован соответствующий тип интеллекта. Эта методика не позволяет измерить уровень числового интеллекта непосредственно, давая информацию о его выраженности по косвенным признакам. Примерно в то же время была предложена 6-факторная модель интеллекта А. Деметриу, А. Эфклидиса, М. Плачидова, в которой одним из факторов выступает способность оперировать количественными отношениями (Дружинин. 2008).

Психофизиологические исследования (Фомина. 2021) показывают, что у человека существует как минимум две мозговые системы, ответственные за работу с числовым материалом. Первая система является врождённой и позволяет оценивать количество без использования символов. Вторая формируется при обучении цифрам и обеспечивает работу с символьной информацией по правилам формального языка. Выполнение разных арифметических действий сопровождается преимущественной активацией неодинаковых участков мозга. Имеются различия в мозговом обеспечении точных и приблизительных вычислений. Свою специфику имеет перекодировка нуля и чисел, включающих его. Всё это позволяет говорить о том, что числовой интеллект подразделяется на специфические способности.

Субтесты на числовой интеллект входят во многие тесты на структуру интеллекта, например: Аналитический тест интеллекта (А-Т-И), Групповой интеллектуальный тест (ГИТ), Ориентировочный тест умственных способностей (ОТУС), Подростковый интеллектуальный тест (ПИТ СПЧ), Тест интеллекта Вани (ТИВ), ПРОФ-IQ, Тест интеллекта Д. Векслера (WAIS, WISC), Тест интеллектуального потенциала стандартизированный (ТИПС), Тест общих профессиональных способностей (ТОПС), Тест структуры интеллекта Р. Амтхауэра (IST), Универсальный интеллектуальный тест (УИТ СПЧ-М), Школьный тест умственного развития (ШТУР), тесты коэффициента интеллекта Г. Айзенка. Существуют отдельные тесты на числовой интеллект (Зиверт. 1998; Новые тесты IQ. 2006; Картер. 2007; Диас-Алонсо. 2009; Брайон. 2010; Симон. 2010), однако их психометрические свойства в большинстве случаев не представлены. Тесты на способность к работе с числовым материалом разрабатывают компании, занимающиеся оценкой персонала: Detech Group, EXECT Business Training, SHL, Talent Q, Thomas International, Гуманитарные технологии и др. В зарубежной психологии наиболее известны Тест ранних математических способностей (Test of Early Mathematics Ability – TEMA) для детей в возрасте 3–9 лет, Тест всесторонних математических способностей (Comprehensive Mathematical Abilities Test – CMAT) для 7–19 лет, Тест математических способностей (Test of Mathematical Abilities – TOMA) для 8–19 лет. Способность приблизительно оценивать количество элементов без использования символов исследуется с помощью компьютеризированной методики Panamath.

В российской (советской) психологии структура математических способностей была изучена В. А. Крутецким (Крутецкий. 1968). Он разработал методику из 26 серий, содержащих 79 тестов (22 арифметических, 17 алгебраических, 25 геометрических и 15 прочих). В процессе выполнения заданий оцениваются не только ответы, но и способ действия. Выделено 10 показателей математических способностей: способность к восприятию задачи, способность к обобщению, логичность рассуждения, свёрнутость процессов рассуждения, гибкость мышления, стремление к изяществу решения, обратимость мыслительного процесса, математическая память, типы математических способностей, специфика компонентов математических способностей.

Для оценки разных аспектов математических способностей используются тест математических аналогий (ТМА) на материале задач А. Г. Гайштута (Дружинин. 2008), числовые ряды (Даниличева. 1998; Новые тесты IQ. 2006; Диас-Алонсо. 2009; Энциклопедия психодиагностики. 2009), методика «Количественные отношения» (Новые тесты IQ. 2006; Энциклопедия психодиагностики. 2009), задачи на логическое мышление (Тихомирова. 1996; Ратанова. 2003), арифметические задачи (Даниличева. 1998; Ратанова. 2003), задания на выделение существенных признаков математических понятий (Тихомирова. 1996), методика исследования образования математических понятий «Необычный калькулятор» (Хохлов. 2013).

Другой подход предполагает измерение математических способностей на основе материала образовательной программы. Педагогические тесты позволяют оценить сформированность предпосылок учебной деятельности (Колесникова. 2021). У дошкольников и младших школьников можно диагностировать уровень развития отдельных операций и качеств математического мышления (Ратанова. 2003). У учеников 9-х и 11-х классов измеряют степень усвоения разделов школьного курса математики, а также общие умения и навыки, определяющие специфику работы с математическими заданиями (Математический тест готовности. 2016). Тесты на математические способности также применяют при проведении профориентации (Моя будущая профессия. 2017). Предметная классификация используется в Тесте на математические (арифметические, алгебраические, геометрические) способности «МААГС-2015» (Хохлов. 2015). Данная методика предназначена для работы с взрослыми и подростками, имеющими образование не ниже основного общего. Тест состоит из 36 заданий, время выполнения каждого задания ограничено, общее время работы – от 30 до 60 мин. Подсчитывается балл по первичным шкалам «Арифметика», «Алгебра», «Геометрия», суммарной шкале «Математика» и дополнительной шкале «Внимание». Надёжность шкал находится в диапазоне 0,6–0,8. Корреляция основных шкал со школьными оценками по алгебре и геометрии – 0,3–0,6; с математическими шкалами IST – 0,4–0,7. Итоговая шкала «Математика» связана с результатами выполнения Единого государственного экзамена по математике на уровне 0,34.