Логарифми́ческая спира́ль (изогональная спираль), плоская трансцендентная кривая, уравнение которой в полярных координатах имеет вид$$\rho = a^\varphi,\quad a>0.$$При $a>1$ и $\varphi\to +\infty$ логарифмическая спираль развёртывается против хода часовой стрелки, при $\varphi\to -\infty$ спираль закручивается по ходу часовой стрелки, стремясь к своей асимптотической точке $O$. Если $a<1$, логарифмическая спираль закручивается против хода часовой стрелки. Угол, составляемый касательной в произвольной точке логарифмической спирали с радиус-вектором точки касания, зависит лишь от параметра $a$. Длина дуги между точками $M_1(\rho_1,\varphi_1)$ и $M_2(\rho_2,\varphi_2)$:$$l = \rho_2\frac{\sqrt{1+\operatorname{ln}^2 a}}{\operatorname{ln} a} -\rho_1\frac{\sqrt{1+\operatorname{ln}^2 a}}{\operatorname{ln} a}.$$Радиус кривизны: $r=\rho\sqrt{1+\operatorname{ln}^2 a}$. Натуральное уравнение: $s=kr$, где $k=1/\operatorname{ln}a$. Логарифмическая спираль переходит в себя при линейных преобразованиях плоскости. Логарифмическая спираль относится к т. н. псевдоспиралям.