Натура́льные уравне́ния, выражают кривизну $k$ и кручение $σ$ кривой как функции длины $s$ её дуги: $k=k(s)$, $σ=σ(s)$. Название «натуральные уравнения» объясняется тем, что функции $k(s)$ и $σ(s)$ зависят только от формы кривой и не зависят от положения кривой в пространстве (от выбора системы координат). Две трижды непрерывно дифференцируемые кривые, имеющие одинаковые натуральные уравнения, могут отличаться друг от друга только положением в пространстве. Иначе говоря, форма кривой однозначно определяется её натуральными уравнениями. Если заданы две непрерывные функции $k(s)$ и $σ(s)$, из которых первая положительная, то существует кривая, для которой данные функции являются соответственно кривизной и кручением. См. также Дифференциальная геометрия.