Окру́жность, замкнутая плоская кривая, все точки которой находятся на одном и том же расстоянии от данной точки (центра окружности), лежащей в той же плоскости, что и кривая. Отрезок $r$, соединяющий центр окружности с какой-либо её точкой (а также длина этого отрезка), называется радиусом окружности (рис. 1).

Отрезок, соединяющий две точки окружности, называется хордой (рис. 2). Хорда, проходящая через центр окружности, называется диаметром. Диаметр является наибольшей из хорд. Диаметр, который проходит через середину хорды, перпендикулярен к ней.

Вписанным углом называется угол, образованный двумя хордами, имеющими общий конец (рис. 3). Центральным углом называется угол, образованный двумя радиусами. Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается, и равен половине центрального угла, заключающего ту же дугу. Угол, образованный двумя секущими, измеряется полуразностью дуг, заключённых между его сторонами (рис. 4).

Через точку на окружности можно провести одну касательную, причём она перпендикулярна радиусу, соединяющему эту точку и центр окружности (рис. 5). Если из точки $M$ вне окружности проведены секущая и касательная к окружности, то произведение расстояний от точки $M$ до точек пересечения с окружностью равно квадрату длины касательной от точки $M$ до окружности (рис. 6).

Отношение длины окружности к её диаметру одно и то же для всех окружностей; это отношение есть трансцендентное число, обозначаемое греческой буквой $\pi=3,14159\ldots$ (см. Число $\pi$). Длина окружности $l$ и её радиус $r$ связаны равенством $l=2 \pi r$. Часть плоскости, ограниченная окружностью и содержащая её центр, называется кругом. С точки зрения аналитической геометрии окружность является центральной линией второго порядка, уравнение которой в прямоугольной системе координат имеет вид

$(x-a)^2 +(y-b)^2=r^2,$где $a$, $b$ – координаты центра окружности. Окружность – частный случай эллипса.

Рис. 1. Окружность.Рис. 1. Окружность.