Чётные и нечётные фу́нкции, функции, которые сохраняют свои значения или меняют их на противоположные при изменении знака аргумента. Точнее, пусть область определения $D$ функции $f(x)$ симметрична относительно нуля, т. е. $D$ вместе с каждым числом $x$ содержит и число $-x$. Функция $f(x)$ называется чётной, если $$f(-x)=f(x),\quad x∈D,$$и нечётной, если $$f(-x)=-f(x),\quad x∈D.$$Например, функции $f(x)=x^n$, $n=1, 2, \ldots$, определённые для всех действительных $x$, являются чётными при чётных $n$ и нечётными при нечётных $n$. Любая функция $f(x)$, область определения которой симметрична относительно нуля, является суммой функций $\frac{f(x)+f(-x)}{2}$ и $\frac{f(x)-f(-x)}{2}$, первая из которых – чётная, а вторая – нечётная.