Эпиморфи́зм, понятие, отражающее алгебраические свойства сюръективных отображений множеств. Морфизм $\pi:A\rightarrow B$ категории $\mathfrak{N}$ называется эпиморфизмом, если из равенства $\pi \alpha=\pi \beta$ следует равенство $\alpha=\beta$. Другими словами, эпиморфизм – это сократимый слева морфизм.

Всякий изоморфизм является эпиморфизмом. Произведение двух эпиморфизмов является эпиморфизмом. Поэтому все эпиморфизмы произвольной категории $\mathfrak{N}$ образуют подкатегорию в $\mathfrak{N}$ (которую обозначают $\operatorname{Epi} \mathfrak{N}$).

В категориях множеств, векторных пространств, групп, абелевых групп эпиморфизмы – это в точности отображения, линейные отображения, гомоморфизмы одного множества, векторного пространства или одной группы на другое множество, векторное пространство или другую группу. Однако в категориях топологических пространств или ассоциативных колец существуют несюръективные эпиморфизмы (т. е. не являющиеся отображениями «на»).

Понятие эпиморфизма дуально понятию мономорфизма.