#Ассоциативные кольца и алгебры
Ассоциативные кольца и алгебры
Тег

Ассоциативные кольца и алгебры

Ассоциативные кольца и алгебры
Найденo 33 статьи
Термины
Дифференциальная форма
Дифференциа́льная фо́рма, 1) дифференциальная форма степени (-форма на дифференцируемом многообразии ) – раз ковариантное тензорное поле на . Её можно интерпретировать также как -линейное [над алгеброй гладких вещественных функций на ] отображение , где есть -модуль гладких векторных полей на ; 2) дифференциальная форма на алгебраическом многообразии, аналог понятия дифференциальной формы на дифференцируемом многообразии.
Математика
Термины
Алгебра Ли
А́лгебра Ли, унитарный -модуль над коммутативным кольцом с единицей, который снабжён билинейным отображением прямого произведения в , обладающим следующими двумя свойствами: 1)  (откуда вытекает антикоммутативность ; 2) (тождество Якоби). Таким образом, алгебра Ли является алгеброй над (не обязательно ассоциативной); обычным образом определяются понятия подалгебры, идеала, факторалгебры и гомоморфизма алгебр Ли. Алгебра Ли называется коммутативной, если для всех , .
Математика
Термины
Прямая сумма
Пряма́я су́мма, конструкция, широко используемая в теориях таких математических структур, категории которых близки к абелевым категориям; в неабелевом случае конструкция прямой суммы обычно называется дискретным прямым произведением. Пусть – некоторый класс однотипных алгебраических систем, содержащих одноэлементную (нулевую) подсистему. Прямой суммой или (дискретным) прямым произведением систем , , из класса называется подсистема прямого произведения , состоящая из таких функций , все значения которых, кроме конечного числа, принадлежат соответствующим нулевым подсистемам. Прямая сумма обозначается одним из следующих способов:
Математика
1
2
3
4