Термины

Линейная функция

Лине́йная фу́нкция, функция

y=kx+b, y=kx+b, где kk и bb – постоянные; одна из основных .

Основное свойство линейной функции состоит в том, что приращение функции пропорционально приращению аргумента. Графически линейная функция изображается прямой линией. Линейная функцияЛинейная функция. БРЭ. Т. 17.При равных масштабах на осях координат коэффициент kk (угловой коэффициент) равен тангенсу угла φ\varphi, образованного прямой с осью OxOx (рис.), а bb – длине отрезка, соединяющего начало координат с точкой пересечения прямой и оси OyOy. При b=0 b=0 линейная функция называется однородной; её график изображает прямо пропорциональную зависимость у=kxу=kx. Линейная функция широко применяется в физике и технике для представления, нередко приближённого, зависимостей между различными величинами. Рассматривают также линейные функции многих переменных, однородные линейные функции многих переменных называют линейными формами. Если и аргумент, и функция – векторы, то однородными линейными функциями являются .

Редакция математических наук
  • Элементарные функции