Эквивале́нтные представле́ния, представления $\pi_1$ и $\pi_2$ группы (алгебры, кольца, полугруппы) $X$ в векторных пространствах $E_1$ и $E_2$ соответственно, для которых существует сплетающий оператор, являющийся изоморфизмом векторных пространств $E_1$ и $E_2$ (иногда такие представления называются алгебраически эквивалентными); если $\pi_1$ и $\pi_2$ – представления в топологических векторных пространствах $E_1$ и $E_2$, то $\pi_1$ и $\pi_2$ называются топологически эквивалентными, если существует сплетающий оператор для $\pi_1$ и $\pi_2$, являющийся изоморфизмом топологических векторных пространств $E_1$ и $E_2$. Термин «эквивалентные представления» используется также для обозначения некоторых других отношений эквивалентности: например, представления называются слабо эквивалентными, если существует замкнутый оператор с плотной областью определения и плотным образом, сплетающий эти представления; представления группы Ли в банаховых пространствах называются инфинитезимально эквивалентными, если определяемые ими представления универсальной обёртывающей алгебры в пространствах аналитических векторов являются алгебраическими эквивалентными представлениями. Два представления алгебры иногда называются эквивалентными или изоморфными, если ядра этих представлений совпадают, а представления топологической группы называются эквивалентными, если определяемые ими представления той или иной групповой алгебры этой группы изоморфны.