Полиэдра́льная цепь, линейная форма $\sum_{i=1}^m d_i t_i^r$ в области $U \subset \mathbb{R}^n$, где $t_i^r$ суть $r$-мерные симплексы, лежащие в $U$. При этом под $r$-мерным симплексом в $U$ понимается упорядоченное множество из $r+1$ точки $U$, выпуклая оболочка которого лежит в $U$. Граница полиэдральной цепи определяется обычным образом. Понятие полиэдральной цепи занимает промежуточное положение между понятиями симплициальной цепи триангуляции $U$ и сингулярной цепи в $U$ и отличается от последнего линейностью симплексов.