#СходимостьСходимостьИсследуйте Области знанийУ нас представлены тысячи статейТегСходимостьСходимостьНайденo 44 статьиТерминыТермины Равносходящиеся рядыРавносходя́щиеся ряды́, такие сходящиеся или расходящиеся числовые ряды и , разность которых является сходящимся рядом с суммой, равной нулю: . Если же их разность является лишь сходящимся рядом, то исходные ряды называются равносходящимися в широком смысле.Термины Повторный рядПовто́рный ряд, ряд, члены которого являются также рядамиПовторный ряд называется сходящимся, если при любом фиксированном сходится ряди, кроме того, сходится рядТермины Характеристический функционалХарактеристи́ческий функциона́л, аналог понятия характеристической функции, используемый в бесконечномерном случае. Пусть – непустое множество, – векторное пространство определённых на действительных функций, – наименьшая -алгебра подмножеств , относительно которой измеримы все функции из . Характеристический функционал вероятностной меры , заданной на , определяется как комплекснозначный функционал на равенствомТермины Метрика ЛевиМе́трика Леви́, метрика в пространстве функций распределения одномерных случайных величин: для любых . Введена П. Леви (Lévy. 1937). Если между графиками функций и вписывать квадраты со сторонами, параллельными осям координат (в точках разрыва графики дополняются вертикальными отрезками), то сторона наибольшего из них равна .Научные законы, утверждения, уравнения Операторная эргодическая теоремаОпера́торная эргоди́ческая теоре́ма, общее название теорем о пределе средних по неограниченно удлиняющемуся промежутку времени или для степеней линейного оператора , действующего в банаховом пространстве , либо для действующей в однопараметрической полугруппы линейных операторов . В последнем случае можно рассматривать также предел средних по неограниченно уменьшающемуся промежутку времени.Термины Функция РиманаФу́нкция Ри́мана, 1) функция Римана в теории тригонометрических рядов – функция, введённая Б. Риманом (1851) (Риман. 1948) для изучения вопроса о представимости функции тригонометрическим рядом; 2) функция Римана в теории дифференциальных уравнений – см. статью Метод Римана.Термины Классы ХардиКла́ссы Ха́рди , , классы аналитических в круге функций , для которыхгде – нормированная мера Лебега на окружности ; это равносильно условию существования у субгармонической функции гармонической мажоранты в . К классам Харди причисляют также класс ограниченных аналитических функций в .Термины Сходимость распределенийСходи́мость распределе́ний, в основном слабая сходимость и сходимость по вариации. Семейство распределений (вероятностных мер) на называется слабо относительно компактным, если всякая последовательность его элементов содержит слабо сходящуюся подпоследовательность. Условие слабой относительной компактности даёт теорема Прохорова.Научные методы исследования Метод вариации параметраМе́тод вариа́ции пара́метра, метод приближённого решения нелинейных (и линейных) функциональных и операторных уравнений в банаховых пространствах , , , а также для качественных исследований. Метод вариации параметра достаточно хорошо разработан и исследован для широкого класса задач. Первоначально он был предложен для систем алгебраических и трансцендентных уравнений, интегральных уравнений, дифференциальных уравнений обыкновенных и с частными производными, а затем для решения более общих нелинейных и операторных уравнений.Научные методы исследования Метод приближения по параметру для нелинейных функциональных уравненийМе́тод приближе́ния по пара́метру для нелине́йных функциона́льных уравне́ний, метод приближённого решения нелинейных функциональных уравнений. Метод приближения по параметру состоит в том, что решаемое уравнение обобщается к виду путём введения параметра , принимающего заданные значения на конечном интервале , так, что первоначальное уравнение получается при , а уравнение легко решается или известно его решение . 12345
