#Ряды ФурьеРяды ФурьеИсследуйте Области знанийУ нас представлены тысячи статейТегРяды ФурьеРяды ФурьеНайденo 30 статейНаучные законы, утверждения, уравненияНаучные законы, утверждения, уравнения Неравенство ЛебегаНера́венство Лебе́га, оценка уклонения частных сумм ряда Фурье с помощью наилучших приближений. Неравенство Лебега доказано А. Л. Лебегом.Термины Функции ЛебегаФу́нкции Лебе́га, функции где – заданная ортонормированная по мере Лебега на отрезке система функций, Функции Лебега введены А. Л. Лебегом.Термины Вариация ХардиВариа́ция Ха́рди, одна из числовых характеристик функции нескольких переменных. Была введена Г. Харди (Hardy. 1906).Научные методы исследования Метод тригонометрических суммМе́тод тригонометри́ческих сумм, один из общих методов аналитической теории чисел. Две проблемы теории чисел потребовали для своего решения создание метода тригонометрических сумм: проблема распределения дробных долей многочлена и проблема представления натурального числа суммою слагаемых определённого вида (аддитивные проблемы теории чисел).Термины Классы ХардиКла́ссы Ха́рди , , классы аналитических в круге функций , для которыхгде – нормированная мера Лебега на окружности ; это равносильно условию существования у субгармонической функции гармонической мажоранты в . К классам Харди причисляют также класс ограниченных аналитических функций в .Термины Суммирование рядов ФурьеСумми́рование рядо́в Фурье́, построение средних рядов Фурье с помощью методов суммирования. Существенную роль играет суммирование рядов Фурье в теории кратных тригонометрических рядов. Рассматривается также суммирование рядов Фурье по другим ортонормированным системам функций – как по конкретным системам или классам систем, например по ортогональным многочленам, так и по произвольным ортонормированным системам.Термины Сферическая гармоникаСфери́ческая гармо́ника степени , сужение однородного гармонического многочлена степени от переменных на единичной сфере евклидова пространства , . В частности, при сферическая гармоника – это классические сферические функции.Термины Формальное произведение тригонометрических рядовФорма́льное произведе́ние тригонометри́ческих рядо́врядгдеТермины Сопряжённый тригонометрический рядСопряжённый тригонометри́ческий ряд к ряду – ряд Эти ряды являются соответственно действительной и мнимой частями ряда при .Научные законы, утверждения, уравнения Признак Харди – ЛитлвудаПри́знак Ха́рди – Ли́тлвуда, признак сходимости рядов Фурье. Установлен Г. Харди и Дж. Литлвудом (1932). 123
