#Ряды ФурьеРяды ФурьеИсследуйте Области знанийУ нас представлены тысячи статейТегРяды ФурьеРяды ФурьеНайденo 26 статейТерминыТермины Классы ХардиКла́ссы Ха́рди , , классы аналитических в круге функций , для которыхгде – нормированная мера Лебега на окружности ; это равносильно условию существования у субгармонической функции гармонической мажоранты в . К классам Харди причисляют также класс ограниченных аналитических функций в .Термины Суммирование рядов ФурьеСумми́рование рядо́в Фурье́, построение средних рядов Фурье с помощью методов суммирования. Существенную роль играет суммирование рядов Фурье в теории кратных тригонометрических рядов. Рассматривается также суммирование рядов Фурье по другим ортонормированным системам функций – как по конкретным системам или классам систем, например по ортогональным многочленам, так и по произвольным ортонормированным системам.Термины Сферическая гармоникаСфери́ческая гармо́ника степени , сужение однородного гармонического многочлена степени от переменных на единичной сфере евклидова пространства , . В частности, при сферическая гармоника – это классические сферические функции.Термины Формальное произведение тригонометрических рядовФорма́льное произведе́ние тригонометри́ческих рядо́врядгдеТермины Сопряжённый тригонометрический рядСопряжённый тригонометри́ческий ряд к ряду – ряд Эти ряды являются соответственно действительной и мнимой частями ряда при .Научные законы, утверждения, уравнения Признак Харди – ЛитлвудаПри́знак Ха́рди – Ли́тлвуда, признак сходимости рядов Фурье. Установлен Г. Харди и Дж. Литлвудом (1932).Термины Ядро ДирихлеЯдро́ Дирихле́, выражение для интегрального представления частной суммы ряда Фурье функции . Частная сумма ряда, сопряжённого к ряду Фурье функции , выражается через т. н. сопряжённое ядро Дирихле.Научные законы, утверждения, уравнения Признак ЛебегаПри́знак Лебе́га, признак точечной сходимости ряда Фурье. Из этого признака вытекает теорема Дирихле о рядах Фурье; признак Лебега сильнее признака Жордана, признака Дини, признака Валле Пуссена и признака Юнга.Термины Условно периодическая функцияУсло́вно периоди́ческая фу́нкция, функция , являющаяся композицией -периодической функции , где есть -мерный тор, и функции такой, что , где – постоянный вектор с рационально линейно независимыми компонентами. Примером условно периодической функции служит отрезок ряда ФурьеТермины Полином ФейераПолино́м Фе́йера, тригонометрический полином специального вида. Полиномы Фейера используются при построении непрерывных функций с заданными особенностями их рядов Фурье. 123
