Форма́льное произведе́ние тригонометри́ческих рядо́в$$\sum_{n=-\infty}^\infty c_n e^{inx}\quad\text{и}\quad \sum_{n=-\infty}^\infty \gamma_n e^{inx},$$ряд$$\sum_{n=-\infty}^\infty K_n e^{inx},$$где$$K_n = \sum_{m=-\infty}^\infty c_m \gamma_{n-m}.$$Если $c_n \underset{|n|\to\infty}{\longrightarrow} 0$, $\sum_{n=-\infty}^\infty |n\gamma_n|<\infty$ и$$\sum_{n=-\infty}^\infty \gamma_n e^{inx}$$сходится к сумме $\lambda(x)$, то ряд$$\sum_{n=-\infty}^\infty (K_n - \lambda(x)c_n) e^{inx}$$сходится к нулю равномерно на $[-\pi, \pi]$. Условие$$\sum_{n=-\infty}^\infty |n\gamma_n|<\infty$$выполняется, если, например,$$\sum_{n=-\infty}^\infty \gamma_n e^{inx}$$есть ряд Фурье трижды дифференцируемой функции $\lambda(x)$.