#Пучки в математикеПучки в математикеИсследуйте Области знанийУ нас представлены тысячи статейТегПучки в математикеПучки в математикеНайденo 9 статейТерминыТермины Этальные когомологииЭта́льные когомоло́гии, когомологии пучков в этальной топологии. Они определяются стандартным образом при помощи производных функторов. Этальные когомологии конструктивных пучков используются для построения l-адических когомологий и доказательства гипотез Вейля о дзета-функции.Научные законы, утверждения, уравнения Теоремы продолжения в аналитической геометрииТеоре́мы продолже́ния в аналити́ческой геоме́трии, утверждения о продолжении функций, сечений аналитических пучков, аналитических пучков, аналитических подмножеств, голоморфных и мероморфных отображений с дополнения в аналитическом пространстве к подмножеству (как правило, тоже аналитическому) на всё пространство . Классическими результатами о продолжении функций являются две теоремы Римана.Термины Топос в математикеТо́пос в математике, категория, эквивалентная категории пучков множеств на некоторой топологизированной категории. Другое определение: топос – это такая категория , что любой пучок в канонической топологии на представим. Для объектов топоса (являющихся пучками множеств) определены обычные конструкции в категории множеств. По этой причине топосы могут служить нестандартными моделями теории множеств.Термины Многочлен ГильбертаМногочле́н Ги́льберта градуированного модуля , многочлен, выражающий при больших натуральных размерности однородных слагаемых модуля как функцию от . Наибольший интерес представляет интерпретация многочлена Гильберта градуированного кольца , являющегося факторкольцом кольца по однородному идеалу ; в этом случае многочлен Гильберта доставляет проективные инварианты проективного многообразия , определяемого идеалом .Термины Вялый пучокВя́лый пучо́к, пучок множеств над топологическим пространством такой, что для любого открытого в множества отображение ограничения сюръективно. Таковы, например, пучок ростков всех (необязательно непрерывных) сечений расслоенного пространства с базой , пучок ростков дивизоров и простой пучок над неприводимым алгебраическим многообразием .Термины Квазикогерентный пучокКвазикогере́нтный пучо́к, пучок модулей, локально задаваемый образующими и соотношениями. Точнее, пусть – топологическое пространство и – пучок колец на , пучок -модулей называется квазикогерентным, если для любой точки найдётся открытая окрестность и точная последовательность пучков -модулейгде и – некоторые множества, означает ограничение пучка на , а есть прямая сумма экземпляров .Термины Обильный пучокОби́льный пучо́к, обобщение понятия обильного обратимого пучка. Пусть – нётерова схема над полем , – локально свободный пучок на (т. е. пучок сечений некоторого векторного алгебраического расслоения ). Пучок называется обильным, если для всякого когерентного пучка на существует целое число , зависящее от , такое, что пучок при порождается своими глобальными сечениями (здесь обозначает -ю симметрическую степень пучка ).Термины Когомологии ЧехаКогомоло́гии Че́ха, прямой пределкогомологий с коэффициентами в абелевой группе нервов всевозможных открытых покрытий топологического пространства . Когомологии замкнутого подмножества могут быть определены аналогичным образом с помощью подсистем всех тех множеств из , которые имеют непустое пересечение с .Научные теории, концепции, гипотезы, модели Замена базыЗаме́на ба́зы, теоретико-категорная конструкция, частными случаями которой являются понятие индуцированного расслоения в топологии, а также понятие расширения кольца скаляров в теории модулей. Пусть – категория с расслоенными произведениями и – морфизм этой категории. Замена базы при помощи морфизма есть функтор из категории -объектов (т. е. из категории морфизмов , где – объект из ) в категорию -объектов, сопоставляющий -объекту -объект , где , а морфизм есть проекция на второй сомножитель. Морфизм при этом называется морфизмом замены базы. Говорят также, что объект получен заменой базы из объекта .
