То́пос в математике, категория, эквивалентная категории пучков множеств на некоторой топологизированной категории. Другое определение: топос – это такая категория $C$, что любой пучок в канонической топологии на $C$ представим. Для объектов топоса (являющихся пучками множеств) определены обычные конструкции в категории множеств. По этой причине топосы могут служить нестандартными моделями теории множеств. При этом удобнее пользоваться более общим определением: элементарный топос – это категория $C$ с произведениями и финальным объектом 1, контравариантным функтором $\mathscr{P}: C \rightarrow C$ [при этом $\mathscr{P}(X)$ для $X \in C$ понимается как множество частей $X$] и мономорфизмами $\Sigma_{x} \rightarrow X \times \mathscr{P}(X)$, где $\Sigma$ – график отношения принадлежности. Множество $\mathscr{P}(1)$ служит естественной областью значений логических высказываний в топосе $C$.