Оби́льный пучо́к, обобщение понятия обильного обратимого пучка. Пусть $X$ – нётерова схема над полем $k$, $\mathscr{E}$ – локально свободный пучок на $X$ (т. е. пучок сечений некоторого векторного алгебраического расслоения $E \to X$). Пучок $\mathscr{E}$ называется обильным, если для всякого когерентного пучка $\mathscr{F}$ на $X$ существует целое число $n_0$, зависящее от $\mathscr{F}$, такое, что пучок $\mathscr{F} \otimes S^n \mathscr{E}$ при $n \geqslant n_0$ порождается своими глобальными сечениями (здесь $S^n\mathscr{E}$ обозначает $n$-ю симметрическую степень пучка $\mathscr{E}$).

Локально свободный пучок $\mathscr{E}$ на $X$ обилен тогда и только тогда, когда обилен обратимый тавтологический пучок $\mathscr{L}(\mathscr{E})$ на проективизации $P(E)$ расслоения $E$. Другой критерий обильности состоит в том, что для всякого когерентного пучка $\mathscr{F}$ на $X$ должно существовать целое число $n_0$, зависящее от $\mathscr{F}$, такое, что группа когомологий $H^i (X, \mathscr{F} \otimes S^n \mathscr{E}$) равна нулю при $n \geqslant n_0$ и $i > 0$. Если пучки $\mathscr{E}$ и $\mathscr{F}$ обильны, то и $\mathscr{E} \otimes \mathscr{F}$ – обильный пучок (Hartshorne. 1966). Если $X$ – неособая комплексная проективная кривая, то пучок $\mathscr{E}$ на $X$ обилен тогда и только тогда, когда $\mathscr{E}$ и все его факторпучки имеют положительные степени (Hartshorne. 1971). Касательный пучок на $P^N$ обилен для любого $N$ (Hartshorne. 1966). Справедливо и обратное утверждение: любое неособое $N$-мерное алгебраическое многообразие с обильным касательным пучком изоморфно $P^N$ (Hartshorne. 1966; Demazure. 1981).