#Проективные пространстваПроективные пространстваИсследуйте Области знанийУ нас представлены тысячи статейТегПроективные пространстваПроективные пространстваНайденo 34 статьиТерминыТермины Проективная прямаяПроекти́вная пряма́я, проективное пространство размерности ; проективная прямая, рассматриваемая как самостоятельный объект, является замкнутым одномерным многообразием. Проективная прямая является своеобразным проективным пространством – на ней нет интересных отношений инцидентности, как у проективных пространств большей размерности. Единственным инвариантом проективной прямой служит число её точек.Научные теории, концепции, гипотезы, модели Интерпретация ПлюккераИнтерпрета́ция Плю́ккера, модель, реализующая геометрию трёхмерного проективного пространства в гиперболическом пространстве . Интерпретация Плюккера основана на специальном истолковании плюккеровых координат прямой, определяемых для любой прямой пространства .Термины Сеть дифференцируемого многообразияСеть дифференци́руемого многообра́зия, система семейств () достаточно гладких линий, определённых в области -мерного дифференцируемого многообразия так, что 1) через каждую точку проходит точно по одной линии каждого семейства ; 2) векторы, касательные к этим кривым в точке , образуют базис пространства – касательного пространства к многообразию в точке . Векторы, касательные к линиям одного семейства , принадлежат одномерному распределению , определённому в области .Термины Квадрика ДарбуКва́дрика Дарбу́, поверхность второго порядка, которая имеет с поверхностью трёхмерного проективного пространства касание 2-го порядка в точке и у которой линия пересечения с поверхностью имеет точку особой точкой специального типа. Из множества квадрик, имеющих с поверхностью касание 2-го порядка в точке , можно выделить такие квадрики, у которых линия пересечения с поверхностью имеет точку особой точкой с тремя совпадающими касательными.Термины Кремоново преобразованиеКремо́ново преобразова́ние, бирациональное преобразование проективного пространства , , над полем . Группа кремоновых преобразований также называется группа Кремоны и обозначается .Термины Проективная метрикаПроекти́вная ме́трика, метрика в подмножестве проективного пространства такая, что кратчайшая относительно этой метрики является частью или всей проективной прямой. При этом полагают, что не принадлежит ни одной гиперплоскости.Термины Многообразие ЧжоуМногообра́зие Чжо́у, алгебраическое многообразие, точки которого параметризуют все алгебраические подмногообразия размерности и степени проективного пространства . Было введено Б. Л. Ван дер Варденом и В. Чжоу (Wei-Liang Chow. 1937).Термины Рациональное многообразиеРациона́льное многообра́зие, алгебраическое многообразие над алгебраически замкнутым полем , поле рациональных функций которого изоморфно чисто трансцендентному расширению конечной степени поля . Другими словами, рациональное многообразие – это алгебраическое многообразие , бирационально изоморфное проективному пространству .Термины Погружение в математикеПогруже́ние в матема́тике, отображение одного топологического пространства в другое, при котором каждая точка в имеет окрестность , которую гомеоморфно отображает на . Это понятие применяется главным образом к отображению многообразий, где часто дополнительно требуется ещё выполнение условия локальной плоскости (такое же, как и для локально плоского вложения).Термины Проективное мероопределениеПроекти́вное мероопределе́ние, введение в подмножествах проективного пространства методами проективной геометрии такой метрики, при которой эти подмножества оказываются изоморфными евклидову, гиперболическому или эллиптическому пространствам. Это достигается выделением из класса всех проективных преобразований таких преобразований, которые порождают в этих подмножествах группу преобразований, изоморфную соответствующей группе движений. Наличие движений позволяет «откладывать» отрезки от данной точки в данном направлении и тем самым ввести понятие длины отрезка. 1234
