#Проективные пространстваПроективные пространстваИсследуйте Области знанийУ нас представлены тысячи статейТегПроективные пространстваПроективные пространстваНайденo 26 статейТерминыТермины Погружение в математикеПогруже́ние в матема́тике, отображение одного топологического пространства в другое, при котором каждая точка в имеет окрестность , которую гомеоморфно отображает на . Это понятие применяется главным образом к отображению многообразий, где часто дополнительно требуется ещё выполнение условия локальной плоскости (такое же, как и для локально плоского вложения).Термины Проективное мероопределениеПроекти́вное мероопределе́ние, введение в подмножествах проективного пространства методами проективной геометрии такой метрики, при которой эти подмножества оказываются изоморфными евклидову, гиперболическому или эллиптическому пространствам. Это достигается выделением из класса всех проективных преобразований таких преобразований, которые порождают в этих подмножествах группу преобразований, изоморфную соответствующей группе движений. Наличие движений позволяет «откладывать» отрезки от данной точки в данном направлении и тем самым ввести понятие длины отрезка.Термины Проективное алгебраическое множествоПроекти́вное алгебраи́ческое мно́жество, подмножество точек проективного пространства , определённого над полем , имеющее (в однородных координатах) видЗдесь – однородный идеал в кольце многочленов .Термины Проективный спектр кольцаПроекти́вный спектр кольца́, схема , сопоставляемая градуированному кольцу . Как множество точек представляет собой множество однородных простых идеалов , таких, что .Термины Полуэллиптическое пространствоПолуэллипти́ческое простра́нство, проективное -пространство, в котором метрика определяется заданным абсолютом. Полуэллиптические пространства являются полуримановыми пространствами.Термины Группа КремоныГру́ппа Кремо́ны, группа бирациональных автоморфизмов проективного пространства над полем , или, что то же, группа кремоновых преобразований пространства . Группа естественным образом содержит в качестве подгруппы группу проективных преобразований пространства , причём при эти группы не совпадают.Термины Пространство постоянной кривизныПростра́нство постоя́нной кривизны́, риманово пространство , у которого секционная кривизна по всем двумерным направлениям постоянна: если , то говорят, что пространство постоянной кривизны имеет кривизну . Согласно теореме Шура, риманово пространство , , есть пространство постоянной кривизны, если для любой точки секционная кривизна по направлению любых двумерных подпространств касательного пространства одна и та же.Термины Абсолют в проективной геометрииАбсолю́т в проекти́вной геоме́трии, кривая (поверхность) 2-го порядка, представляющая собой множество бесконечно удалённых точек в интерпретации Клейна гиперболической плоскости (пространства). При помощи абсолюта может быть введено мероопределение в проективной плоскости (пространстве).Термины Пространство ЛобачевскогоПростра́нство Лобаче́вского, пространство, геометрия которого определяется аксиомами геометрии Лобачевского. В более широком смысле пространство Лобачевского понимается как неевклидово гиперболическое пространство, определение которого связано с понятиями геометрии псевдоевклидова пространства.Научные законы, утверждения, уравнения Теорема Лефшеца о гиперплоском сеченииТеоре́ма Ле́фшеца о гиперпло́ском сече́нии, пусть – алгебраическое подмногообразие комплексной размерности в комплексном проективном пространстве и пусть – гиперплоскость, проходящая через все особые точки многообразия (если они есть), а – гиперплоское сечение многообразия ; тогда относительные группы гомологий равны нулю при . Отсюда вытекает, что естественный гомоморфизм 123
