Число́ Лебе́га, 1) число Лебега открытого покрытия $\omega$ метрического пространства $X$ – любое такое число $\varepsilon>0$, что как только подмножество $A$ пространства $X$ имеет диаметр $<\varepsilon$, так $A$ содержится хотя бы в одном элементе покрытия $\omega$. Для любого открытого покрытия компакта существует хотя бы одно число Лебега; можно построить двухэлементное покрытие прямой, для которого нет ни одного числа Лебега.

2) Число Лебега системы замкнутых подмножеств $\lambda$ метрического пространства $X$ – любое такое число $\varepsilon>0$, что как только множество $A \subset X$ диаметра $\leqslant \varepsilon$ пересекает все элементы какой-нибудь подсистемы $\lambda^{\prime}$ системы $\lambda,$ так пересечение элементов системы непусто. Любая конечная система замкнутых подмножеств компакта обладает хотя бы одним числом Лебега.