Теоре́мы О́ка, теоремы о классических проблемах теории функций многих комплексных переменных, впервые доказанные К. Ока в 1930–1950 гг. (Ока. 1961).

1) Теорема Ока о проблемах Кузена: первая проблема Кузена разрешима в любой области голоморфности в $\mathbb{C}^n$; вторая проблема Кузена разрешима в любой области голоморфности $D\subset \mathbb{C}^n$, гомеоморфной $D_1 \times \ldots \times D_n$, где все области $D_\nu \subset \mathbb{C}$, кроме, возможно, одной, односвязны.

2) Теорема Ока о проблеме Леви: всякая псевдовыпуклая риманова область является областью голоморфности.

Первоначально эта теорема была доказана К. Ока для размерности $n=2$; в случае произвольной размерности она доказана К. Ока и другими математиками.

3) Теорема Ока – Вейля: пусть $D$ – область в $\mathbb{C}^n$ и компакт $K \subset D$ совпадает со своей оболочкой относительно алгебры $\mathcal{O}(D)$ всех голоморфных в $D$ функций; тогда для любой функции $f$, голоморфной в окрестности $K$, и любого $\varepsilon>0$ найдётся функция $F \in \mathcal{O}(D)$ такая, что

$$\max _{\mathrm{K}}|f-F|<\varepsilon.$$Эта фундаментальная теорема теории голоморфных приближений широко применяется в комплексном и функциональном анализе.

4) Теорема Ока о когерентности: пусть $\mathcal{O}$ – пучок голоморфных функций на комплексном многообразии $X$; тогда для любого натурального числа $p$ любой локально конечно порождённый подпучок пучка $\mathcal{O}^p= \mathcal{O} \times \ldots \times \mathcal{O}$ ($p$ раз) является когерентным аналитическим пучком. Это одна из основных теорем т. н. теории Ока – Картана, которая существенно используется при доказательстве теорем А и В Картана.