#Кольца в математикеКольца в математикеИсследуйте Области знанийУ нас представлены тысячи статейТегКольца в математикеКольца в математикеНайденo 56 статейТерминыТермины Ранг модуляРанг мо́дуля, 1) ранг левого модуля над кольцом , вложимым в тело , – размерность тензорного произведения , рассматриваемого как векторное пространство над ; 2) ранг свободного модуля над произвольным кольцом определяется как число его свободных образующих.Термины Размерностный многочленРазме́рностный многочле́н расширения дифференциальных полей, многочлен, описывающий количество производных констант в решении системы уравнений с частными производными. Является аналогом многочлена Гильберта.Термины Кольцо дискретного нормированияКольцо́ дискре́тного норми́рования, кольцо с дискретным нормированием, т. е. область целостности с единицей, в которой существует такой элемент , что любой ненулевой идеал порождается некоторой степенью элемента . Такой элемент называется униформизирующим и определён с точностью до умножения на обратимый элемент.Термины Сопряжённый модульСопряжённый мо́дуль, модуль гомоморфизмов модуля в основное кольцо. Точнее: пусть – левый модуль над кольцом . Абелеву группу гомоморфизмов модуля в левый -модуль можно превратить в правый -модуль , полагая Этот правый модуль называется сопряжённым модулем модуля .Термины Центр кольцаЦентр кольца́, совокупность всех элементов кольца, перестановочных с любым его элементом, т. е. Центр кольца оказывается подкольцом, содержащим вместе с каждым обратимым элементом элемент, обратный к нему. Центр кольца, являющегося алгеброй с единицей над полем, содержит основное поле (ср. Центральная алгебра).Термины Риккартово кольцоРикка́ртово кольцо́ левое, кольцо, в котором левый аннулятор любого элемента порождается идемпотентом (симметричным образом определяются правые риккартовы кольца). Риккартовы кольца характеризуются проективностью всех главных левых (правых) идеалов. Риккартовыми являются регулярные, бэровские и полунаследственные кольца. Левое риккартово кольцо не обязано быть правым риккартовым кольцом.Термины Группа УоллаГру́ппа Уо́лла, абелева группа, которая сопоставляется кольцу с инволюцией, являющейся антиизоморфизмом. В частности, она определена для группового кольца , где – фундаментальная группа пространства.Термины Геометрическое кольцоГеометри́ческое кольцо́, локальное кольцо алгебраического многообразия или пополнение такого кольца. Локальное кольцо неприводимого алгебраического многообразия после пополнения не приобретает нильпотентных элементов.Термины Первичное кольцоПерви́чное кольцо́, кольцо , в котором произведение любых двусторонних идеалов и равно нулевому идеалу в том и только в том случае, когда либо , либо является нулевым идеалом. Другими словами, идеалы первичного кольца по умножению образуют полугруппу без делителей нуля.Термины Модуль над кольцомМо́дуль над кольцо́м, абелева группа с кольцом операторов. Модуль является обобщением (линейного) векторного пространства над полем для случая, когда заменяется некоторым кольцом. 12345
