#Кольца в математикеКольца в математикеИсследуйте Области знанийУ нас представлены тысячи статейТегКольца в математикеКольца в математикеНайденo 53 статьиТерминыТермины Сопряжённый модульСопряжённый мо́дуль, модуль гомоморфизмов модуля в основное кольцо. Точнее: пусть – левый модуль над кольцом . Абелеву группу гомоморфизмов модуля в левый -модуль можно превратить в правый -модуль , полагая Этот правый модуль называется сопряжённым модулем модуля .Термины Центр кольцаЦентр кольца́, совокупность всех элементов кольца, перестановочных с любым его элементом, т. е. Центр кольца оказывается подкольцом, содержащим вместе с каждым обратимым элементом элемент, обратный к нему. Центр кольца, являющегося алгеброй с единицей над полем, содержит основное поле (ср. Центральная алгебра).Термины Риккартово кольцоРикка́ртово кольцо́ левое, кольцо, в котором левый аннулятор любого элемента порождается идемпотентом (симметричным образом определяются правые риккартовы кольца). Риккартовы кольца характеризуются проективностью всех главных левых (правых) идеалов. Риккартовыми являются регулярные, бэровские и полунаследственные кольца. Левое риккартово кольцо не обязано быть правым риккартовым кольцом.Термины Группа УоллаГру́ппа Уо́лла, абелева группа, которая сопоставляется кольцу с инволюцией, являющейся антиизоморфизмом. В частности, она определена для группового кольца , где – фундаментальная группа пространства.Термины Геометрическое кольцоГеометри́ческое кольцо́, локальное кольцо алгебраического многообразия или пополнение такого кольца. Локальное кольцо неприводимого алгебраического многообразия после пополнения не приобретает нильпотентных элементов.Термины Первичное кольцоПерви́чное кольцо́, кольцо , в котором произведение любых двусторонних идеалов и равно нулевому идеалу в том и только в том случае, когда либо , либо является нулевым идеалом. Другими словами, идеалы первичного кольца по умножению образуют полугруппу без делителей нуля.Термины Модуль над кольцомМо́дуль над кольцо́м, абелева группа с кольцом операторов. Модуль является обобщением (линейного) векторного пространства над полем для случая, когда заменяется некоторым кольцом.Термины Максимальный идеалМаксима́льный идеа́л, максимальный элемент в частично упорядоченном множестве тех или иных собственных идеалов соответствующей алгебраической системы. Максимальные идеалы играют существенную роль в теории колец.Термины Кольцо многочленовКольцо́ многочле́нов, кольцо, элементами которого являются многочлены с коэффициентами из некоторого фиксированного поля . Рассматриваются также кольца многочленов над произвольным ассоциативно-коммутативным кольцом , например над кольцом целых чисел. Кольцо многочленов от конечного множества переменных над принято обозначать через .Термины Артиново кольцоА́ртиново кольцо́, кольцо, удовлетворяющее условию минимальности для правых идеалов, т. е. кольцо, в котором любое непустое частично упорядоченное по включению множество правых идеалов имеет минимальный элемент. Другими словами, артиново кольцо – это кольцо, являющееся правым артиновым модулем над самим собой. Такое кольцо более точно называется артиновым справа кольцом; аналогично определяется артиново слева кольцо. 12345
