Рикка́ртово кольцо́ левое (РР-кольцо), кольцо, в котором левый аннулятор любого элемента порождается идемпотентом (симметричным образом определяются правые риккартовы кольца). Риккартовы кольца характеризуются проективностью всех главных левых (правых) идеалов. Риккартовыми являются регулярные, бэровские и полунаследственные кольца. Левое риккартово кольцо не обязано быть правым риккартовым кольцом. Может не быть риккартовым и кольцо матриц над риккартовым кольцом. Кольца эндоморфизмов всех свободных левых $R$-модулей суть риккартовы кольца тогда и только тогда, когда $R$ наследственно слева. Все эти кольца будут правыми риккартовыми кольцами в том и только в том случае, когда $R$ наследственно слева, совершенно слева и когерентно справа. Сами же кольца эндоморфизмов при этих условиях оказываются бэровскими. Коммутативное кольцо $R$ является риккартовым кольцом тогда и только тогда, когда его полное кольцо частных регулярно в смысле Неймана и для всякого максимального идеала $\mathfrak{m}$ кольца $R$ кольцо частных $R_{\mathfrak{m}}$ не имеет делителей нуля. Кольцо многочленов над коммутативным риккартовым кольцом является риккартовым кольцом.

Кольцо с инволюцией * называется риккартовым *-кольцом, если левый аннулятор любого элемента порождается проекцией, т. е. таким элементом $e$, что $e=e^2=e^*$. Аналогичное свойство для правых аннуляторов при этом Рвыполняется автоматически. Проекции риккартова *-кольца образуют решётку. Эта решётка полна в том и только в том случае, когда проекцией порождается аннулятор любого множества. Такие кольца называются бэровскими *-кольцами.

Термин «риккартово кольцо» введён в честь Ч. Риккарта, рассмотревшего соответствующее свойство в кольцах операторов (Rickart. 1946).