#Касательные плоскостиКасательные плоскостиИсследуйте Области знанийУ нас представлены тысячи статейТегКасательные плоскостиКасательные плоскостиНайденo 15 статейТерминыТермины Сеть дифференцируемого многообразияСеть дифференци́руемого многообра́зия, система семейств () достаточно гладких линий, определённых в области -мерного дифференцируемого многообразия так, что 1) через каждую точку проходит точно по одной линии каждого семейства ; 2) векторы, касательные к этим кривым в точке , образуют базис пространства – касательного пространства к многообразию в точке . Векторы, касательные к линиям одного семейства , принадлежат одномерному распределению , определённому в области .Термины ПодераПоде́ра кривой относительно точки , множество оснований перпендикуляров, опущенных из точки на касательные к кривой . Подера поверхности относительно точки – множество оснований перпендикуляров, опущенных из точки на касательные плоскости поверхности.Термины Параллельные поверхностиПаралле́льные пове́рхности, диффеоморфные, одинаково ориентированные поверхности и , которые имеют в соответствующих точках параллельные касательные плоскости. Расстояние между соответствующими точками и постоянно и равно расстоянию между соответствующими касательными плоскостями.Научные законы, утверждения, уравнения Дифференциальное уравнение с частными производными первого порядкаДифференциа́льное уравне́ние с ча́стными произво́дными пе́рвого поря́дка, уравнение, связывающее искомую функцию , её первые производные , , и независимые переменные . Всякая система дифференциальных уравнений c частными производными может быть приведена к некоторой системе дифференциальных уравнений с частными производными первого порядка. Для этого достаточно ввести в качестве новых искомых функций все частные производные от каждой функции до порядка включительно, если хотя бы одна производная порядка входит в какое-либо уравнение рассматриваемой системы. При этом систему следует пополнить новыми уравнениями, выражающими равенство различных смешанных производных.Термины Проективная нормальПроекти́вная норма́ль, обобщение понятия нормали в метрической геометрии. В отличие от последней, где нормаль вполне определяется касательной плоскостью к поверхности (т. е. окрестностью первого порядка), в проективной геометрии это не так.Термины Нормальная кривизнаНорма́льная кривизна́ регулярной поверхности, величина, характеризующая отклонение поверхности в направлении от своей касательной плоскости в точке , совпадающая по абсолютной величине с кривизной соответствующего нормального сечения. Нормальная кривизна в направлении равнагде – кривизна нормального сечения в направлении , – единичный вектор главной нормали нормального сечения, – единичный вектор нормали поверхности.Термины Поверхностная полосаПове́рхностная полоса́, в узком смысле – однопараметрическое семейство касательных плоскостей к поверхности. В общем смысле полосой называется объединение кривой и вектора , ортогонального в каждой точке кривой её касательному вектору.Термины Поверхность ШварцаПове́рхность Шва́рца, многогранная поверхность, вписанная в конечный круговой цилиндр так, что последовательность таких поверхностей при соответствующем подборе параметров может стремиться к любому пределу (в том числе и бесконечному). Поверхность приведена Г. Шварцем в 1880 г.Термины Интегрируемая системаИнтегри́руемая систе́ма, дифференциальная система размерности на -мерном дифференцируемом многообразии , которая в окрестности каждой точки обладает -параметрическим семейством -мерных интегральных многообразий. Часто в этом случае говорят о вполне интегрируемой дифференциальной системе.Термины Эрмитова структураЭрми́това структу́ра на многообразии , паpa , состоящая из комплексной структуры многообразия и эрмитовой метрики в касательном расслоении , т. е. римановой метрики , инвариантной относительно :для любых векторных полей на . Эрмитова структура задаёт в каждом касательном пространстве структуру эрмитова векторного пространства (см. Эрмитова метрика). Многообразие с эрмитовой структурой называется эрмитовым многообразием. 12
