Пове́рхностная полоса́, в узком смысле – однопараметрическое семейство касательных плоскостей к поверхности. В общем смысле полосой называется объединение кривой $l$ и вектора $\boldsymbol{m}$, ортогонального в каждой точке кривой её касательному вектору. Пусть в евклидовом пространстве $\mathbb{R}^3$ кривая $l$ задана уравнением $\boldsymbol{r}=\boldsymbol{r}(s)$, где $s$ – естественный параметр кривой, $\boldsymbol{r}(s)$ – радиус-вектор точки кривой. Вдоль $l$ задаётся вектор-функция $\boldsymbol{m}=\boldsymbol{m}(s)$, где $\boldsymbol{m}(s)$ – единичный вектор, ортогональный касательному вектору $\boldsymbol{t}=d \boldsymbol{r} / d s$ в соответствующих точках кривой. В этом случае говорят, что вдоль кривой $l$ задана поверхностная полоса $\Phi=\{l, \boldsymbol{m}\}$ с нормалью $\boldsymbol{m}(s)$. Вектор $\boldsymbol{\tau}= [\boldsymbol{m}, \boldsymbol{t}]$ называется вектором геодезической нормали полосы $\Phi$; вместе с векторами $\boldsymbol{t}$ и $\boldsymbol{m}$ вектор $\boldsymbol{\tau}$ образует трёхгранник Френе для полосы. Относительно подвижного трёхгранника Френе для полосы записываются деривационные формулы Френе:

$$\begin{gathered} \frac{d \boldsymbol{t}}{d s}=k_g \boldsymbol{\tau} +k_n \boldsymbol{m} ;\quad \frac{d \boldsymbol{\tau}}{d s}=-k_g \boldsymbol{t}+\varkappa_g \boldsymbol{m}; \\ \frac{d \boldsymbol{m}}{d s}=-k_n \boldsymbol{t}+\varkappa_g \boldsymbol{\tau}, \end{gathered}$$где $k_g$ (геодезическая кривизна полосы), $k_n(s)$ (нормальная кривизна полосы), $\varkappa_g(s)$ (геодезическое кручение полосы) – скалярные функции параметра $s$.

Если в каждой точке кривой $l$ вектор $\boldsymbol{m}$ коллинеарен вектору главной нормали кривой $l$, то $k_g=0$ и в этом случае полоса называется геодезической полосой. Если в каждой точке вектор $\boldsymbol{m}$ коллинеарен бинормали кривой, то в этом случае $k_n=0$, а полоса называется асимптотической полосой.