Паралле́льные пове́рхности, диффеоморфные, одинаково ориентированные поверхности $F_1$ и $F_2$, которые имеют в соответствующих точках параллельные касательные плоскости, причём расстояние $h$ между соответствующими точками $F_1$ и $F_2$ постоянно и равно расстоянию между соответствующими касательными плоскостями. Радиус-векторы $\boldsymbol{r}_1$ и $\boldsymbol{r}_2$ параллельных поверхностей $F_1$ и $F_2$ связаны соотношением: $\boldsymbol{r}_2-\boldsymbol{r}_1=h\boldsymbol{n}$, где $\boldsymbol{n}$ – единичный вектор нормали, один и тот же для $F_1$ и $F_2$.

Таким образом, можно определить однопараметрическое семейство $F_h$ поверхностей, параллельных данной $F=F_0$, причём регулярность $F_h$ имеет место для достаточно малых значений $h$, удовлетворяющих неравенству$$w(h)=1-2Hh+Kh^2>0.$$Значениям корней $h_1$ и $h_2$ уравнения $w(h)=0$ соответствуют поверхности $F_{h_1}$ и $F_{h_2}$, являющиеся эволютами поверхности $F$, так что параллельные поверхности имеют общую эволюту. Средняя $H_h$ и гауссова $K_h$ кривизны поверхности $F_h$, параллельной $F$, связаны с соответствующими величинами $H$ и $K$ для $F$ соотношениями$$H_h=\cfrac{H-Kh}{w(h)}, \quad K_h=\cfrac{K}{w(h)},$$линии кривизны параллельных поверхностей соответствуют друг другу, так что между ними имеется соответствие Комбескюра, являющееся частным случаем соответствия Петерсона.