Интегри́руемая систе́ма, дифференциальная система размерности $p$ на $n$-мерном дифференцируемом многообразии $M^n$, которая в окрестности каждой точки $x \in M^n$ обладает $(n-p)$-параметрическим семейством $p$-мерных интегральных многообразий. Часто в этом случае говорят о вполне интегрируемой дифференциальной системе; более точно она определяется следующим образом. Пусть в каждой точке $x \in M^n$ выделено некоторое подпространство $D(x)$ размерности $p$ касательного векторного пространства $T_x\left(M^n\right)$, так что на $M^n$ задана дифференциальная система, или распределение $D$ класса $C^2$, $r \geqslant 1$, размерности $p$. Система $D$ называется вполне интегрируемой, если для любой точки $a \in M^n$ найдётся система координат $(U, \varphi)$, $x \in U$, $\varphi(x)= x^1, \ldots, x^n$, такая что для любых постоянных $c^j$, $p<j \leqslant n$, многообразие $U_c=\left\{x \in U ; x^j=c^j\right\}$ является интегральным подмногообразием, т. е. его касательное пространство в произвольной его точке $x$ совпадает с $D(x)$. Аналитические условия, необходимые и достаточные для этого, см. в статье Инволютивное распределение.