Пра́вило Ру́нге, один из методов оценки погрешности формул численного интегрирования. Пусть $R=h^k M$ – остаточный член формулы численного интегрирования, где $h$ – длина отрезка интегрирования или какой-то его части, $k$ – фиксированное число и $M$ – произведение постоянной на производную подынтегральной функции порядка $k-1$ в какой-то точке промежутка интегрирования. Если $J$ – точное значение интеграла, а $I$ – его приближённое значение, то $J=I+h^k M$.

Согласно правилу Рунге вычисляется тот же самый интеграл по той же формуле численного интегрирования, но вместо $h$ берётся величина $h / 2$. При этом, чтобы получить значение интеграла по всему отрезку, формула интегрирования применяется дважды. Если производная, входящая в $M$, меняется не сильно на рассматриваемом промежутке, то$$R=h^k M=\frac{I_1-I}{1-\frac{1}{2^{k-1}}},$$где $I_1$ – значение интеграла, вычисленное по $h / 2$.

Правило Рунге используется и при численном решении дифференциальных уравнений.

Правило предложено К. Рунге (начало 20 в.).