Фини́тно аппроксими́руемая гру́ппа, группа, аппроксимируемая конечными группами. Пусть $G$ – группа, $\rho$ – отношение (иначе говоря, предикат) между элементами и множествами элементов, определённое на $G$ и всех её гомоморфных образах (например, бинарное отношение равенства элементов, бинарное отношение «элемент $x$ входит в подгруппу $y$», бинарное отношение сопряжённости элементов и т. п.). Пусть $K$ – класс групп. Говорят, что группа $G$ aппроксимируется группами из $K$ относительно $\rho$, если для любых элементов и множеств элементов из $G$, не находящихся в отношении $\rho$, существует такой гомоморфизм группы $G$ на группу из $K$, при котором образы этих элементов и множеств тоже не находятся в отношении $\rho$. Аппроксимируемость относительно равенства элементов называется просто аппроксимируемостью. Группа тогда и только тогда аппроксимируется группами класса $K$, когда она вкладывается в декартово произведение групп из $K$. Финитная аппроксимируемость относительно $\rho$ обозначается $\Phi A \rho$; в частности, если $\rho$ пробегает предикаты равенства, сопряжённости, вхождения в подгруппу, вхождения в конечно порождённую подгруппу и т. п., то получаются свойства (и классы) $\Phi {\rm A} \rm{P}$, $\Phi \rm{A} \rm{C}$, $\Phi \rm{A} \rm{B}$, $\Phi \rm{A} \rm{B}_\omega$ и т. п. Из наличия этих свойств в группе вытекает разрешимость соответствующей алгоритмической проблемы.