#Формула обращенияФормула обращенияИсследуйте Области знанийУ нас представлены тысячи статейТегФормула обращенияФормула обращенияНайденo 15 статейНаучные методы исследованияНаучные методы исследования Метод интегральных преобразованийМе́тод интегра́льных преобразова́ний, способ решения линейных дифференциальных уравнений при заданных краевых или начальных условиях, состоящий в переходе от данного уравнения к уравнению для интегрального преобразования искомой функции. Последнее уравнение может оказаться более простым.Термины Преобразование ЛагерраПреобразова́ние Лаге́рра, интегральное преобразование видагде – многочлен Лагерра степени . Формула обращения имеет видесли ряд сходится.Термины Ряд МёбиусаРяд Мёбиуса, функциональный ряд видаРяд Мёбиуса исследован А. Мёбиусом, который нашел для ряда (*) формулу обращения:где – функция Мёбиуса.Термины Преобразование МеллинаПреобразова́ние Ме́ллина, одно из интегральных преобразований. Оно определяется формулойсводится к преобразованию Лапласа подстановкой .Термины Преобразование МейераПреобразова́ние Ме́йера, интегральное преобразование вида где – функция Уиттекера.Термины Преобразование ГегенбауэраПреобразова́ние Гегенба́уэра, интегральное преобразование функции : где , , а – многочлены Гегенбауэра. Если функция разлагается в обобщённый ряд Фурье по многочленам Гегенбауэра, то имеет место формула обращения Преобразование Гегенбауэра сводит дифференциальную операцию к алгебраической .Термины Преобразование СтилтьесаПреобразова́ние Сти́лтьеса, интегральное преобразование видаТермины Преобразование ГауссаПреобразова́ние Га́усса, линейное функциональное преобразование функции которое определяется интегралом Если , то ; для действительных значений оператор является самосопряжённым положительно определённым оператором. Формула обращения для преобразования Гаусса:Термины Интегральное преобразование ЛежандраИнтегра́льное преобразова́ние Лежа́ндра, интегральное преобразование вида где – многочлен Лежандра порядка .Термины Преобразование ХардиПреобразова́ние Ха́рди, интегральное преобразование вида где , – функции Бесселя 1-го и 2-го рода соответственно. 12
