#Формула обращенияФормула обращенияИсследуйте Области знанийУ нас представлены тысячи статейТегФормула обращенияФормула обращенияНайденo 13 статейТерминыТермины Ряд МёбиусаРяд Мёбиуса, функциональный ряд видаРяд Мёбиуса исследован А. Мёбиусом, который нашел для ряда (*) формулу обращения:где – функция Мёбиуса.Термины Преобразование МеллинаПреобразова́ние Ме́ллина, одно из интегральных преобразований. Оно определяется формулойсводится к преобразованию Лапласа подстановкой .Термины Преобразование МейераПреобразова́ние Ме́йера, интегральное преобразование вида где – функция Уиттекера.Термины Преобразование ГегенбауэраПреобразова́ние Гегенба́уэра, интегральное преобразование функции : где , , а – многочлены Гегенбауэра. Если функция разлагается в обобщённый ряд Фурье по многочленам Гегенбауэра, то имеет место формула обращения Преобразование Гегенбауэра сводит дифференциальную операцию к алгебраической .Термины Преобразование СтилтьесаПреобразова́ние Сти́лтьеса, интегральное преобразование видаТермины Преобразование ГауссаПреобразова́ние Га́усса, линейное функциональное преобразование функции которое определяется интегралом Если , то ; для действительных значений оператор является самосопряжённым положительно определённым оператором. Формула обращения для преобразования Гаусса:Термины Интегральное преобразование ЛежандраИнтегра́льное преобразова́ние Лежа́ндра, интегральное преобразование вида где – многочлен Лежандра порядка .Термины Преобразование ХардиПреобразова́ние Ха́рди, интегральное преобразование вида где , – функции Бесселя 1-го и 2-го рода соответственно.Термины Преобразование Мелера – ФокаПреобразова́ние Ме́лера – Фо́ка, интегральное преобразование вида где – сферическая функция Лежандра 1-го рода.Термины Преобразование свёрткиПреобразова́ние свёртки, интегральное преобразование вида Функция называется ядром преобразования свёртки. Для определённых типов ядер после соответствующих замен переменных преобразование свёртки переходит в одностороннее преобразование Лапласа, преобразование Стилтьеса, преобразование Мейера. Обращение преобразования свёртки осуществляется линейными дифференциальными операторами бесконечного порядка, инвариантными относительно сдвига. 12
