#Банахово пространство

Исследуйте Области знаний

У нас представлены тысячи статей

Тег

Банахово пространство

Найденa 41 статья

Математика

Научные законы, утверждения, уравнения

Линейное дифференциальное уравнение в банаховом пространстве

Лине́йное дифференциа́льное уравне́ние в ба́наховом простра́нстве, уравнение видагде , при каждом – линейные операторы в банаховом пространстве , – заданная, а – искомая функции со значениями в ; производная понимается как предел по норме разностного отношения.

Сильно непрерывная полугруппа

Си́льно непреры́вная полугру́ппа, семейство линейных ограниченных операторов , , в банаховом пространстве , обладающее свойствами: 1) ; 2) функции непрерывны на при любом . При выполнении 1) из измеримости всех функций , , и, в частности, из односторонней (справа или слева) слабой непрерывности следует сильная непрерывность .

Математика

Интерполирование операторов

Интерполи́рование опера́торов, получение из известных свойств оператора в двух или нескольких пространствах выводов о свойствах этого оператора в некоторых в определённом смысле промежуточных пространствах. Банаховой парой , называются два банаховых пространства, алгебраически и непрерывно вложенные в отделимое линейное топологическое пространство . На пересечении вводится норма

Математика

Характеристический функционал

Характеристи́ческий функциона́л, аналог понятия характеристической функции, используемый в бесконечномерном случае. Пусть – непустое множество, – векторное пространство определённых на действительных функций, – наименьшая -алгебра подмножеств , относительно которой измеримы все функции из . Характеристический функционал вероятностной меры , заданной на , определяется как комплекснозначный функционал на равенством

Математика

Топологическое тензорное произведение

Топологи́ческое те́нзорное произведе́ние локально выпуклых пространств и , локально выпуклое пространство, обладающее свойством универсальности по отношению к заданным на билинейным операторам с некоторым условием непрерывности. Точнее, пусть – некоторый класс локально выпуклых пространств и для каждого задано подмножество множества раздельно непрерывных билинейных операторов из в . Тогда топологическим тензорным произведением и [относительно класса ] называется локально выпуклое пространство вместе с оператором , обладающее следующим свойством: для любого , , существует единственный непрерывный линейный оператор такой, что .

Математика

Научные законы, утверждения, уравнения

Операторная эргодическая теорема

Опера́торная эргоди́ческая теоре́ма, общее название теорем о пределе средних по неограниченно удлиняющемуся промежутку времени или для степеней линейного оператора , действующего в банаховом пространстве , либо для действующей в однопараметрической полугруппы линейных операторов . В последнем случае можно рассматривать также предел средних по неограниченно уменьшающемуся промежутку времени.

Математика

Бесконечномерное пространство

Бесконечноме́рное простра́нство, нормальное -пространство такое, что ни для какого не выполняется неравенство , т. е. , и для любого найдётся такое конечное открытое покрытие пространства , что любое вписанное в конечное открытое покрытие этого пространства будет иметь кратность . Примерами бесконечномерных пространств могут служить гильбертов кирпич и тихоновский куб . Большинство встречающихся в функциональном анализе пространств также бесконечномерно.

Математика

Пространство Орлича

Простра́нство О́рлича, банахово пространство измеримых функций; введено В. Орличем. Пусть и – пара дополнительных -функций и – ограниченное замкнутое множество в . Пространством Орлича называется множество измеримых относительно меры Лебега функций на , на которых

Математика

Спектральный оператор

Спектра́льный опера́тор, ограниченный линейный оператор , отображающий банахово пространство в себя и такой, что для -алгебры борелевских множеств на плоскости существует разложение единицы . Понятие спектрального оператора можно распространить на неограниченные замкнутые операторы.

Математика

Привилегированный компакт

Привилегиро́ванный компа́кт, понятие, часто используемое в теории комплексных пространств, в особенности в теории модулей комплексных структур. Пусть – компакт в , – ограничение на пучка ростков голоморфных функций в . Компакт называется привилегированным относительно когерентного аналитического пучка , заданного на , если существует точная последовательность отображений -пучков

Математика

1

2

3

4

5