#Банахово пространствоБанахово пространствоИсследуйте Области знанийУ нас представлены тысячи статейТегБанахово пространствоБанахово пространствоНайденa 31 статьяТерминыТермины Классы ХардиКла́ссы Ха́рди , , классы аналитических в круге функций , для которыхгде – нормированная мера Лебега на окружности ; это равносильно условию существования у субгармонической функции гармонической мажоранты в . К классам Харди причисляют также класс ограниченных аналитических функций в .Термины Аппроксимативная компактностьАппроксимати́вная компа́ктность, свойство множества в метрическом пространстве , состоящее в том, что для любого любая минимизирующая последовательность [т. е. последовательность, обладающая свойством ] имеет предельную точку . Аппроксимативная компактность данного множества обеспечивает существование элемента наилучшего приближения для любого .Научные методы исследования Метод вариации параметраМе́тод вариа́ции пара́метра, метод приближённого решения нелинейных (и линейных) функциональных и операторных уравнений в банаховых пространствах , , , а также для качественных исследований. Метод вариации параметра достаточно хорошо разработан и исследован для широкого класса задач. Первоначально он был предложен для систем алгебраических и трансцендентных уравнений, интегральных уравнений, дифференциальных уравнений обыкновенных и с частными производными, а затем для решения более общих нелинейных и операторных уравнений.Научные методы исследования Метод приближения по параметру для нелинейных функциональных уравненийМе́тод приближе́ния по пара́метру для нелине́йных функциона́льных уравне́ний, метод приближённого решения нелинейных функциональных уравнений. Метод приближения по параметру состоит в том, что решаемое уравнение обобщается к виду путём введения параметра , принимающего заданные значения на конечном интервале , так, что первоначальное уравнение получается при , а уравнение легко решается или известно его решение .Термины Производящий оператор полугруппыПроизводя́щий опера́тор полугру́ппы, производная в нуле от полугруппы линейных ограниченных операторов , , действующих в комплексном банаховом пространстве . Если непрерывна по норме операторов, то она имеет вид , где – ограниченный оператор,Термины Сопряжённое пространствоСопряжённое простра́нство к топологическому пространству , векторное пространство , состоящее из непрерывных линейных функционалов на . Если – локально выпуклое пространство, то функционалы разделяют точки (теорема Хана – Банаха).Термины Банахова алгебраБа́нахова а́лгебра, топологическая алгебра над полем комплексных чисел, топология которой определяется нормой, превращающей в банахово пространство, причём умножение элементов непрерывно по каждому из сомножителей. Банахова алгебра называется коммутативной, если для всех . Теория банаховых алгебр (в особенности коммутативных банаховых алгебр) имеет многочисленные приложения в различных областях функционального анализа и ряде других математических дисциплин.Термины Пространство СоболеваПростра́нство Со́болева, пространство функций , определённых на множестве (обычно открытом) и интегрируемых с -й степенью их модуля вместе со своими обобщёнными производными до порядка включительно . Пространство Соболева определено и впервые применено в теории краевых задач математической физики.Научные законы, утверждения, уравнения Принцип максимума ПонтрягинаПри́нцип ма́ксимума Понтря́гина, соотношения, выражающие необходимые условия сильного экстремума для неклассической вариационной задачи математической теории оптимального управления. Сформулирован в 1956 г. Л. С. Понтрягиным (Понтрягин. 1983).Термины Спектральный радиусСпектра́льный ра́диус элемента банаховой алгебры, радиус наименьшего круга на плоскости, содержащего спектр этого элемента. Спектральный радиус элемента связан с нормами его степеней формулой из которой следует, в частности, что . 1234
