#Банахово пространствоБанахово пространствоИсследуйте Области знанийУ нас представлены тысячи статейТегБанахово пространствоБанахово пространствоНайденo 40 статейТерминыТермины Сильно непрерывная полугруппаСи́льно непреры́вная полугру́ппа, семейство линейных ограниченных операторов , , в банаховом пространстве , обладающее свойствами: 1) ; 2) функции непрерывны на при любом . При выполнении 1) из измеримости всех функций , , и, в частности, из односторонней (справа или слева) слабой непрерывности следует сильная непрерывность .Термины Интерполирование операторовИнтерполи́рование опера́торов, получение из известных свойств оператора в двух или нескольких пространствах выводов о свойствах этого оператора в некоторых в определённом смысле промежуточных пространствах. Банаховой парой , называются два банаховых пространства, алгебраически и непрерывно вложенные в отделимое линейное топологическое пространство . На пересечении вводится нормаТермины Характеристический функционалХарактеристи́ческий функциона́л, аналог понятия характеристической функции, используемый в бесконечномерном случае. Пусть – непустое множество, – векторное пространство определённых на действительных функций, – наименьшая -алгебра подмножеств , относительно которой измеримы все функции из . Характеристический функционал вероятностной меры , заданной на , определяется как комплекснозначный функционал на равенствомТермины Топологическое тензорное произведениеТопологи́ческое те́нзорное произведе́ние локально выпуклых пространств и , локально выпуклое пространство, обладающее свойством универсальности по отношению к заданным на билинейным операторам с некоторым условием непрерывности. Точнее, пусть – некоторый класс локально выпуклых пространств и для каждого задано подмножество множества раздельно непрерывных билинейных операторов из в . Тогда топологическим тензорным произведением и [относительно класса ] называется локально выпуклое пространство вместе с оператором , обладающее следующим свойством: для любого , , существует единственный непрерывный линейный оператор такой, что .Научные законы, утверждения, уравнения Операторная эргодическая теоремаОпера́торная эргоди́ческая теоре́ма, общее название теорем о пределе средних по неограниченно удлиняющемуся промежутку времени или для степеней линейного оператора , действующего в банаховом пространстве , либо для действующей в однопараметрической полугруппы линейных операторов . В последнем случае можно рассматривать также предел средних по неограниченно уменьшающемуся промежутку времени.Термины Бесконечномерное пространствоБесконечноме́рное простра́нство, нормальное -пространство такое, что ни для какого не выполняется неравенство , т. е. , и для любого найдётся такое конечное открытое покрытие пространства , что любое вписанное в конечное открытое покрытие этого пространства будет иметь кратность . Примерами бесконечномерных пространств могут служить гильбертов кирпич и тихоновский куб . Большинство встречающихся в функциональном анализе пространств также бесконечномерно.Термины Пространство ОрличаПростра́нство О́рлича, банахово пространство измеримых функций; введено В. Орличем. Пусть и – пара дополнительных -функций и – ограниченное замкнутое множество в . Пространством Орлича называется множество измеримых относительно меры Лебега функций на , на которыхТермины Спектральный операторСпектра́льный опера́тор, ограниченный линейный оператор , отображающий банахово пространство в себя и такой, что для -алгебры борелевских множеств на плоскости существует разложение единицы . Понятие спектрального оператора можно распространить на неограниченные замкнутые операторы.Термины Привилегированный компактПривилегиро́ванный компа́кт, понятие, часто используемое в теории комплексных пространств, в особенности в теории модулей комплексных структур. Пусть – компакт в , – ограничение на пучка ростков голоморфных функций в . Компакт называется привилегированным относительно когерентного аналитического пучка , заданного на , если существует точная последовательность отображений -пучковТермины Классы ХардиКла́ссы Ха́рди , , классы аналитических в круге функций , для которыхгде – нормированная мера Лебега на окружности ; это равносильно условию существования у субгармонической функции гармонической мажоранты в . К классам Харди причисляют также класс ограниченных аналитических функций в . 1234
