#Банахово пространство

Исследуйте Области знаний

У нас представлены тысячи статей

Тег

Банахово пространство

Найденo 34 статьи

Математика

Термины

Пространство Орлича

Простра́нство О́рлича, банахово пространство измеримых функций; введено В. Орличем. Пусть и – пара дополнительных -функций и – ограниченное замкнутое множество в . Пространством Орлича называется множество измеримых относительно меры Лебега функций на , на которых

Спектральный оператор

Спектра́льный опера́тор, ограниченный линейный оператор , отображающий банахово пространство в себя и такой, что для -алгебры борелевских множеств на плоскости существует разложение единицы . Понятие спектрального оператора можно распространить на неограниченные замкнутые операторы.

Математика

Привилегированный компакт

Привилегиро́ванный компа́кт, понятие, часто используемое в теории комплексных пространств, в особенности в теории модулей комплексных структур. Пусть – компакт в , – ограничение на пучка ростков голоморфных функций в . Компакт называется привилегированным относительно когерентного аналитического пучка , заданного на , если существует точная последовательность отображений -пучков

Математика

Классы Харди

Кла́ссы Ха́рди , , классы аналитических в круге функций , для которыхгде – нормированная мера Лебега на окружности ; это равносильно условию существования у субгармонической функции гармонической мажоранты в . К классам Харди причисляют также класс ограниченных аналитических функций в .

Математика

Аппроксимативная компактность

Аппроксимати́вная компа́ктность, свойство множества в метрическом пространстве , состоящее в том, что для любого любая минимизирующая последовательность [т. е. последовательность, обладающая свойством ] имеет предельную точку . Аппроксимативная компактность данного множества обеспечивает существование элемента наилучшего приближения для любого .

Математика

Научные методы исследования

Метод вариации параметра

Ме́тод вариа́ции пара́метра, метод приближённого решения нелинейных (и линейных) функциональных и операторных уравнений в банаховых пространствах , , , а также для качественных исследований. Метод вариации параметра достаточно хорошо разработан и исследован для широкого класса задач. Первоначально он был предложен для систем алгебраических и трансцендентных уравнений, интегральных уравнений, дифференциальных уравнений обыкновенных и с частными производными, а затем для решения более общих нелинейных и операторных уравнений.

Математика

Научные методы исследования

Метод приближения по параметру для нелинейных функциональных уравнений

Ме́тод приближе́ния по пара́метру для нелине́йных функциона́льных уравне́ний, метод приближённого решения нелинейных функциональных уравнений. Метод приближения по параметру состоит в том, что решаемое уравнение обобщается к виду путём введения параметра , принимающего заданные значения на конечном интервале , так, что первоначальное уравнение получается при , а уравнение легко решается или известно его решение .

Математика

Производящий оператор полугруппы

Производя́щий опера́тор полугру́ппы, производная в нуле от полугруппы линейных ограниченных операторов , , действующих в комплексном банаховом пространстве . Если непрерывна по норме операторов, то она имеет вид , где – ограниченный оператор,

Математика

Сопряжённое пространство

Сопряжённое простра́нство к топологическому пространству , векторное пространство , состоящее из непрерывных линейных функционалов на . Если – локально выпуклое пространство, то функционалы разделяют точки (теорема Хана – Банаха).

Математика

Банахова алгебра

Ба́нахова а́лгебра, топологическая алгебра над полем комплексных чисел, топология которой определяется нормой, превращающей в банахово пространство, причём умножение элементов непрерывно по каждому из сомножителей. Банахова алгебра называется коммутативной, если для всех . Теория банаховых алгебр (в особенности коммутативных банаховых алгебр) имеет многочисленные приложения в различных областях функционального анализа и ряде других математических дисциплин.

Математика

1

2

3

4