#Автоморфизм

Исследуйте Области знаний

У нас представлены тысячи статей

Тег

Автоморфизм

Найденo 12 статей

Математика

Термины

Совершенная группа

Соверше́нная гру́ппа, группа такая, что её центр есть единичная подгруппа (т. е. – т. н. группа без центра) и любой её автоморфизм является внутренним (см. Внутренний автоморфизм). Группа автоморфизмов совершенной группы изоморфна самой группе (с чем и связан термин «совершенная»).

Группа Кремоны

Гру́ппа Кремо́ны, группа бирациональных автоморфизмов проективного пространства над полем , или, что то же, группа кремоновых преобразований пространства . Группа естественным образом содержит в качестве подгруппы группу проективных преобразований пространства , причём при эти группы не совпадают.

Математика

Группа Судзуки

Гру́ппа Судзу́ки, простая конечная группа, член бесконечной серии простых групп . Открыта Судзуки Митио.

Математика

Эрмитова метрика

Эрми́това ме́трика, 1) эрмитова метрика в комплексном векторном пространстве – положительно определённая эрмитова форма в ; 2) эрмитова метрика в комплексном векторном расслоении – функция на базе , сопоставляющая точке эрмитову метрику в слое расслоения и удовлетворяющая следующему условию гладкости: для любых гладких локальных сечений , расслоения функция является гладкой.

Математика

Специальный поток

Специа́льный пото́к, построенный по автоморфизму пространства с мерой и измеримой функции , заданной на и принимающей положительные значения, – измеримый поток в некотором новом пространстве с мерой . В эргодической теории специальный поток играет роль, аналогичную роли сечений и отображений последования при исследовании гладких динамических систем: играет роль сечения, a – отображения последования.

Математика

Особая алгебра Ли

Осо́бая а́лгебра Ли, простая алгебра Ли, не являющаяся классической. Над алгебраически замкнутым полем нулевой характеристики существует всего 5 особых алгебр Ли: , , , и размерностей 78, 133, 248, 52 и 14 соответственно. Индексы в обозначениях равны рангам этих алгебр Ли.

Математика

Контрагредиентное представление

Контрагредие́нтное представле́ние, для представления группы в линейном пространстве контрагредиентное представление – это представление этой же группы в двойственном к пространстве , определяемое правилом:для любого , где означает переход к сопряжённому оператору. Более общо, если – линейное пространство над тем же полем , что и пространство , а – невырожденная билинейная форма (спаривание) на со значениями в , то представление группы в называется контрагредиентным представлением к представлению относительно формы , еслидля любых , , .

Математика

Однородное комплексное многообразие

Одноро́дное компле́ксное многообра́зие, комплексное многообразие , группа автоморфизмов которого транзитивно действует на . Все односвязные одномерные комплексные многообразия – сфера Римана, комплексная плоскость и верхняя комплексная полуплоскость – однородны. Многообразие смежных классов комплексной группы Ли по замкнутой комплексной подгруппе является однородным комплексным многообразием.

Математика

Голоморф группы

Голомо́рф гру́ппы, понятие теории групп, возникшее в связи с решением следующей задачи. Можно ли включить любую данную группу в качестве нормальной подгруппы в некоторую другую группу так, чтобы все автоморфизмы группы были следствиями внутренних автоморфизмов этой большей группы? Для решения такой задачи строят по группе и eё группе автоморфизмов новую группу , элементами которой являются пары , где , , и в которой определяется композиция пар по следующей формуле:

Математика

Биголоморфное отображение

Биголомо́рфное отображе́ние, обобщение однолистного конформного отображения на случай нескольких комплексных переменных. Голоморфное отображение области на область называется биголоморфным отображением, если оно взаимно однозначно. Биголоморфное отображение всегда невырождено в ; обратное к нему отображение тоже является биголоморфным отображением.

Математика

1

2