Центра́льная а́лгебра, алгебра с единицей над полем, центр которой совпадает с основным полем. Например, тело кватернионов является центральной алгеброй над полем действительных чисел, а поле комплексных чисел ею не является. Алгебра матриц над полем – центральная алгебра. Тензорное произведение простой алгебры и простой центральной алгебры оказывается простой центральной алгеброй. Всякий автоморфизм конечномерной простой центральной алгебры внутренний, а её размерность – квадрат целого числа.